٦ ريالات لكل ١٠ أقلام ,, ٩ ريالات لكل ١٥ قلمًا ,, هل النسبتان متكافئتان، تعتبر النسبة أداة مفيدة لمقارنة الأشياء مع بعضها البعض في الرياضيات وفي الحياة الواقعية، لذلك من المهم معرفة ما تعنيه وكيفية استخدامها. تشرح المقالة مفهوم النسبة وكيفية مقارنة النسب مع بعضها البعض.
٦ ريالات لكل ١٠ أقلام ,, ٩ ريالات لكل ١٥ قلمًا ,, هل النسبتان متكافئتان
ما هي النسبة في الرياضيات
النسبة عبارة عن مقارنة بين رقمين أو أكثر مما يدل على أن أحجامها فيما يتعلق ببعضها قليلة، حيث تقارن النسبة بين كميتين، ويمكن استكمال تنسيق النسبة في شكل مطابقة جزء إلى جزء أو جزء للجميع، والنسب تُستخدم على التوالي في الحياة اليومية وساعدت على تبسيط العديد من العمليات من أثناء وضع الأرقام في منظورها الصحيح، حيث تسمح النسب بقياس الكميات والتعبير عنها من خلال تسهيل فهمها، وهناك طرق عديدة للتعبير عن النسبة والأكثر شيوعاً كتابة النسبة بنقطتين، ويجوز كتابتها على شكل كسر.
6 ريال لكل 10 أقلام و 9 ريال لكل 15 قلم هل النسبتان متساويتان
البيان هو بيان صحيح، ولإجراء المقارنة، يجب كتابة النسبتين، وهما 6 / عشرة و 9/15، وفي الخطوة التالية لا بد من توحيد مقامات الكسرين، وهذا هو بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامرين، وهما 10 و 15، إذن المضاعف هو 30، لذا يجب ضرب البسط والمقام للكسر الأكبر في 3، وبسط ومقام الكسر الثاني في 2، قيمة يصبح الكسرين 18/30 و 18/30، لذلك سنلاحظ أن النسبتين متساويتان.
خطوات لمقارنة نسبتين
لمقارنة النسب، من الضروري أولاً تحويلها إلى كسور من نفس المقام، لذلك باستخدام الخطوات التالية ثم مقارنتها
الخطوة الأولى اكتساب النسب المعطاة. الخطوة الثانية التعبير عن كل النسب المعطاة في صورة كسر في أبسط صورة. الخطوة الثالثة ابحث عن المضاعف المشترك الأصغر لمقام الكسور التي تم الحصول عليها أعلاه في الخطوة أعلاه (الخطوة الثانية). الخطوة الرابعة قسّم المضاعف المشترك الأصغر الذي تم الحصول عليه في الخطوة أعلاه (الخطوة الثالثة) على المقام للحصول على الرقم الذي يتطلب ضرب المقام والبسط به، ويجب تنفيذ نفس الإجراء على الكسر الآخر، ثم المقامات من كل الكسور تصبح متساوية. الخطوة الخامسة قارن بين البسط في الكسور المتوازنة التي تكون مقاماتها متساوية، والكسر الذي به بسط أكبر سيكون أكبر من الآخر.
مثال مقارنة النسب 4 5 و 2 3.
الحل
يتطلب أولاً التعبير عن النسب المعطاة في شكل كسر، بحيث تكون النسبتان 4/5 و 2/3.
نحتاج الآن إلى إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامرين، وهما العددين 5 و 3، والمضاعف المشترك الأصغر للعددين 5 و 3 هو 15، بحيث يكون مقام كل كسر يساوي 15 على النحو التالي
4/5 = (4 × 3) / (5 × 3) = 12/15
2/3 = (2 × 5) / (3 × 5) = عشرة / 15
لاحظ أن 12> 10، لذا 12/15> عشرة / 15.
إذن 4 5> 2 3.
كيفية تبسيط النسبة
بغض النظر عن كيفية كتابة النسبة، من المهم تبسيطها إلى أقل عدد صحيح مسموح به، تمامًا كما هو الحال مع أي كسر، ويمكن القيام بذلك عن طريق إيجاد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام وتقسيمهما أعلاه، على سبيل المثال، لتبسيط النسبة 12/16، سنلاحظ أنه يمكن قسمة كل 12 و 16 على 4، وهذا يبسط النسبة إلى 3/4، بقسمة 12 و 16 على 4، ويمكننا الآن كتابة النسبة في أحد الأشكال التالية
3 4 3/4 3 إلى