يوضح الشكل أدناه متوازي الأضلاع ABCD. تدرس الهندسة الرياضية الأشكال وتقيس الأحجام والمساحات، حيث تعتبر وصفًا دقيقًا لجميع الهياكل المجردة في البعد الرياضي، ومن خلالها سنخصص محادثة حول متوازي الأضلاع وخصائصه. ، والقوانين كانت تجد مساحتها.

اذكر خصائص متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع من الأشكال الهندسية حيث يشتمل على أربعة أضلاع حيث كل ضلعين متقابلين متساويين بالاضافة الى أربعة زوايا مجموع قياس زواياهم ثلاثمئة وستون درجة فمتوازي الأضلاع هو شكل رباعي مغلق تكون فيه جميع الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية، وله الخصائص التالية

  • في متوازي الأضلاع، الضلعان المتقابلان متساويان ومتوازيان.
  • الزاويتان المتجاورتان (اللتان تقعان على نفس جانب الصندوق) متكاملتان، أي مجموعهما = 180 درجة.
  • إذا كان متوازي الأضلاع له زاوية قائمة، فإن الزوايا الأخرى هي الزوايا القائمة (في هذه الحالة، يعتبر المتوازي مربعًا أو مستطيلًا).
  • في متوازي الأضلاع، كل قطري يشطر القطر الآخر.
  • قطري متوازي الأضلاع يقسمانه إلى مثلثين متساويين.

هل الشكل أدناه متوازي الأضلاع ABCD.

في المشكلة يوضح الشكل أدناه متوازي أضلاع ABCD، إذا وصل الضلع CGD إلى النقطة E، فاشتق العلاقة بين الزاوية DAB والزاوية ADC

  • العلاقة بين الزاويتين d ab و adc هي علاقة تكاملية.

حيث تم العثور على علاقة تكامل بين زاويتين AB و AD C لأنهما يشتركان في نفس الضلع AB، لذا فإن كل زاويتين متجاورتين مكملتان بمعنى أن مجموعهما 180 درجة وهذه إحدى خصائص متوازي الأضلاع.

كيفية حساب مساحة متوازي الأضلاع

يتم حساب مساحة متوازي الأضلاع بثلاث طرق مختلفة، وفقًا للمعلومات المعطاة في المسألة الرياضية، على النحو التالي

احسب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام ارتفاع وطول القاعدة

يتم استخدامه عندما تكون مساحة القاعدة والارتفاع معروفتين ويشير إلى

  • مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع

الارتفاع هو الخط الذي يربط القاعدة والجانب المجاور لها، ويمكن حسابه وفق القانون الآتي

  • الارتفاع = طول الجانب × الجيب (الزاوية المضمنة)

الامثله تشمل

  • مثال 1 إذا كان طول قاعدة متوازي الأضلاع 10 سم والارتفاع 5 سم، فأوجد مساحتها
    • معطى طول قاعدة خط الموازي = 10 سم، ارتفاع خط الموازي = 5 سم.
    • الحل مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع.
    • م = 10 × 5 = 50

احسب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام جانبي متوازي الأضلاع والزاوية بينهما

يستخدم عندما يعرف طول الضلعين المتجاورين للمربع والزاوية بين الجانبين، ويقرأ

  • مساحة متوازي الأضلاع = الضلع الأول × الضلع الثاني × الجيب (الزاوية بين الجانبين)

الامثله تشمل

  • المثال الأول إذا كان أطوال قطري متوازي الأضلاع 2 سم و 5 سم على التوالي، ومجموع الزوايا بينهما = 60، فما مساحة متوازي الأضلاع
    • معطى طول ضلع الصندوق الأول = 2 سم، طول ضلع الصندوق الثاني = 5 سم، الزاوية بينهما = 60
    • الحل مساحة متوازي الأضلاع = الضلع الأول × الضلع الثاني × الجيب (الزاوية بين ضلعين)
    • 2 × 5 × خطيئة (60) = 8.6

احسب مساحة متوازي الأضلاع بمعلومية قطر متوازي الأضلاع والزاوية المجاورة له

يتم استخدامه في حالة معرفة أكبر قطر قطري للمربع، حيث يربط أحد رؤوس الصندوق بالرأس المقابل، وتكون الزاوية بينهما معروفة.

  • مساحة متوازي الأضلاع = 1/2 x (القطر الأول x القطر الثاني x الجيب (الزاوية بين قطرين))

الامثله تشمل

  • مثال 1 إذا كان أطوال قطري متوازي الأضلاع 2 و 5 سم على التوالي، والزاوية بينهما 60 درجة، فما مساحة متوازي الأضلاع
    • معطى طول قطري خط الموازي = 2.5 سم، الزاوية بين القطرين = 60 درجة
    • الحل مساحة متوازي الأضلاع = 1/2 x (القطر الأول x القطر الثاني x الجيب (الزاوية بين قطرين))
    • 0.5 × 2 × 5 × Ga 60 = 4.3

نصل هنا إلى نهاية مقالنا، الشكل أدناه متوازي أضلاع ABCD، حيث نلقي الضوء على كيفية حساب مساحة متوازي الأضلاع، ومعرفة الضلعين والزاوية بينهما، ومعرفة القاعدة والارتفاع.