يتم تمثيل الرقم 13 بالنظام الست عشري بالحرف

يتم تمثيل الرقم 13 في النظام الست عشري بالحرف، حيث أن جميع الأرقام في الرياضيات لها تمثيلها الخاص، وذلك من خلال استخدام مجموعة من الأنظمة المتنوعة في عالم الرياضيات، والتي تساهم في تسهيل عملية فرز الأرقام، ومن خلال مقالتنا اليوم سنتعرف على كل شيء عن هذا الموضوع.

يتم تمثيل الرقم 13 بالنظام الست عشري بالحرف

يتساءل الكثير من الطلاب عن كيفية تمثيل الرقم 13 بالنظام الست عشري بالحرف، ولهذا السبب أتينا إليكم الآن لمعرفة إجابة هذا السؤال بالتفصيل:

• الرقم 13 بالحرف D بالنظام الست عشري.
• يستخدم هذا النظام في الرياضيات والحساب.
• يُعرَّف هذا النظام بأنه تدوين رقمي للرتبة يعتمد على الرقم 16.
• تستخدم هذه الرموز 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، A، B، C، D، E، F.
• لتمثيل قيم الأرقام حسب الرقم الأول بترتيب تصاعدي حسب التخصص.
• ثم يكرر من الأول والجديد كتابة باقي الخلايا حسب العدد المذكور.

 ما سبب استخدام النظام الست عشري؟

يتساءل الكثير من الطلاب عن سبب استخدام هذا النظام، ولهذا السبب جئنا إليكم الآن لمعرفة إجابة هذا السؤال:

• يتم استخدامه لتخزين بعض البيانات في الذاكرة.
• كما أنها تستخدم كوسيط لنظام العد الثنائي، وذلك للأسباب التالية:
  • الأساس 16 هو أحد مضاعفات الأساس 2.
  • هذا يجعله سهل الاستخدام لكتابة الأعداد الكبيرة بالقاعدة 2.
  • هذا يجعل من السهل قراءة الأرقام في النظام الثنائي.
  • لكن هذا النظام يصعب التعامل معه لتمثيل الأعداد الكبيرة.

 كيفية التحويل من النظام الست عشري إلى النظام العشري

إذا كنت تريد التحويل من نظام سداسي عشري إلى نظام عشري، فيرجى اتباع ما يلي:

راجع كيف يعمل الرقم الأساسي 10

• نستخدم جميعًا النظام العشري يوميًا دون الحاجة إلى التوقف والتفكير فيما يعنيه.
• يشير كل رقم في الرقم العشري إلى مكان محدد، حيث يوجد خانة الآحاد وخانة العشرات وخانة المئات.
• يشير الرقم 3 إلى الرقم 3 فقط عندما يكون في خانة الآحاد.
• يشير إلى الرقم 30 إذا كان في خانة العشرات، ويشير إلى القيمة 300 إذا كان مكتوبًا في خانة المئات.
• يمكننا التعبير عن ذلك رياضيًا بكتابة الخلايا 100 و 101.

اكتب الرقم العشري كمسألة إضافية

• تعتبر هذه المرحلة نقطة جيدة في التحويل من النظام السداسي العشري إلى النظام العشري.
• على سبيل المثال، الرقم 48013710، يجب أن تدرك أن الرقم السفلي هو الرقم 10، وهذا يشير إلى أن الرقم مكتوب في النظام العشري.
• نبدأ بالرقم على اليمين، وهو 7 = 7 × 100 أو 7 × 1.
• وانتقل إلى اليسار من الرقم 3 = 3 × 101، أو 3 × 10.
• وعندما تتكرر هذه العملية للأرقام التي يتكون منها العدد، نحصل على النتيجة.

اكتب قيم الأرقام بجوار الرقم العشري الستة

• نظرًا لأن قيم الأرقام تشير إلى قوة 16، حيث يستخدم النظام السداسي العشري القاعدة 16.
• يمكن إجراء التحويل إلى عدد عشري إذا تم ضرب كل قيمة رقمية في القوة المقابلة لها وهي 16.
• تبدأ هذه العملية بكتابة قوة الأس 16 بجانب أرقام العدد العشري الستة.
• نظرًا لأنه سيبدأ بكتابة الرقم 16 أس صفر، فسيتم رفع الصفر في كل مرة ننتقل فيها إلى اليسار باتجاه الرقم التالي.

تحويل الحروف إلى الكسور العشرية

سنقدم لكم الآن القائمة من أجل تحويل الحروف إلى أرقام عشرية بسهولة، والقائمة على النحو التالي:

• أ = 10.
• ب = 11.
• ج = 12.
• د = 13.
• ه = 14.
• إ = 15.

 طريقة التحويل من ثماني إلى سداسي عشري

ولكن إذا كنت تريد التحويل من النظام الثماني إلى النظام الست عشري، فيجب اتباع ما يلي:

• يتم تحويل الرقم من ثماني إلى ثنائي.
• ثم يتم تقسيم الرقم الثنائي الناتج إلى مجموعات.
• تتكون كل مجموعة من أربعة أرقام، ويتم استبدال كل مجموعة بمكافئها بالنظام الست عشري.

تحويل رقم من سداسي عشري إلى ثنائي

سنعرض لك الآن خطوات تحويل الرقم من النظام السداسي العشري إلى النظام الثنائي، كل ما عليك فعله هو اتباع ما يلي:

حوّل كل رقم سداسي عشري إلى أربعة أعداد ثنائية

• تم اعتماد النظام الست عشري في المقام الأول، وذلك لسهولة التحويل بين النظامين.
• يستخدم النظام السداسي العشري بشكل أساسي لعرض المعلومات الثنائية بطريقة أقصر.

تجربة التحول

• يتم تحويل الرقم السداسي العشري إلى أربعة أرقام ثنائية.

افهم سبب نجاح التحويل

• في النظام الثنائي، الرقم الأساسي هو 2 ويستخدم x للتعبير عن 2x لقيم مختلفة.
• حيث يمكن استخدام الرقم 4 للتعبير، 2 أس 4 يساوي الرقم 16.
• نظرًا لأن النظام السداسي العشري يستخدم الرقم الأساسي 16.
• يمكن التعبير عن كل رقم على أنه 16 أس رقم مختلف.
• هذا يجعل التبديل بين النظامين أمرًا سهلاً وبسيطًا.

 طرق التحويل من ثنائي إلى سداسي عشري

للتحويل من النظام الثنائي إلى النظام الست عشري، يتم اتباع عدة طرق وخطوات، وهذه الطرق والخطوات كالتالي:

الطريقة الأولى

ولكي يتم التحويل باتباع الطريقة الأولى، يجب اتباع ما يلي:

أوجد عددًا ثنائيًا يتكون من أربعة أرقام

• يستخدم النظام الثنائي القيمتين 0 و 1 فقط.
• لكن النظام السداسي العشري يبدأ من 0 إلى 9 ومن A إلى F حيث الرقم الأساسي هو 16.
• يمكن إجراء التحويل من أي قيمة ثنائية حتى القيمة السادسة عشر.
• على سبيل المثال، الرقم 1010، وفي حال كانت القيمة أقل من أربعة أرقام، تتم إضافة الرقم 0.

اكتب الرقم 1 في الخلية الأخيرة

• يمثل كل رقم من الأرقام الأربعة نوع الرقم في النظام العشري.
• وآخر رقم هو رقم الآحاد.

اكتب معاني باقي الخلايا

• حيث يتم كتابة الرقم 2 على الرقم الثالث.
• الرقم 4 مكتوب في العمود الثاني.
• الرقم 8 مكتوب على الخانة الأولى.
• حيث الرقم مثل هذا.

احسب عدد كل رقم

• تعتبر عملية التحويل هذه واحدة من أسهل عمليات التحويل من خلالها.
• وهي مكونة من أربعة أرقام، ويجب معرفة معنى كل منها.

تجميع الأرقام

• يتم جمع الأرقام معًا بعد الحصول على القيم الست عشرة.
• النتيجة النهائية هي تحويل القيمة الثنائية 1010 إلى الرمز A في النظام الست عشري.

حول أي عدد أكبر من 9 إلى حرف

في النظام الست عشري، يتم تحويل أي رقم أكبر من 9 إلى أحرف، وتكون قائمة الأرقام كما يلي:

• أ = 10.
• ب = 11.
• ج = 12.
• د = 13.
• ه = 14.
• إ = 15.

الطريقة الثانية

يتم فيه ما يلي:

تقسيم سلسلة من الأرقام إلى مجموعات

• حيث يتم تقسيم سلسلة الأرقام إلى مجموعات.
• تتكون كل مجموعة من أربعة أرقام، تبدأ من اليمين.
• حيث سيتم تحويل كل أربعة أرقام ثنائية إلى وحدة واحدة في النظام الست عشري.

إضافة قيمة صفر

• حيث يتم إضافة صفر في عمود الوحدة الأخير من الجانب الأيسر.
• ولكي تتكون من أربعة أرقام في حالة أنها لم تكن مكونة من أربعة أرقام في المقام الأول.

التحويل

• يتم التعبير عن القيم في تحويل وحدة ثنائية مكون من أربعة أرقام.
• بفصل كل رقم من أربعة أعداد ثنائية.

حذف المسافات

• في النظام الست عشري، يتم حذف القيم بحذف المسافات، حيث يتم لصق نتيجة تحويل الوحدة معًا.
• من أجل الحصول على النتيجة النهائية.