ناتج جمع عدد زوجي وعدد فردي، التكافؤ هو خاصية لعدد صحيح يقسمه إلى رقم زوجي ورقم فردي، بحيث يكون الرقم الزوجي هو الذي يقبل القسمة على الرقم 2 بدون وجود الباقي، على عكس العدد الفردي، الذي يحتوي على باقي القسمة، ومن خلاله نتعرف على خصائص الأعداد الزوجية والفردية والإجراءات عليها.
الأعداد الزوجية والأرقام الفردية
كل عدد صحيح هو إما عدد زوجي أو فردي، ويمكن الحكم على تساوي الرقم من خلال وحداته وقدرته على أن يكون قابلاً للقسمة على الرقم 2، لذلك إذا كانت وحدات الرقم واحدة من الأرقام التالية (1، 3،5،7،9)، فهذا رقم فردي، وإذا كانت وحدات الرقم واحد من الأرقام التالية (2،4،6،8) عددًا زوجيًا، نظرًا لأن الرقم الزوجي قابل للقسمة على الرقم 2، في حين أن الرقم الفردي لا يقبل القسمة عليه، ولا يمكن حساب الأرقام الزوجية والفردية، حيث تجدر الإشارة إلى أن الكسور لا تنتمي إلى مجموعة الأرقام الزوجية والفردية، لأنها جزء من الأرقام.
ناتج جمع عدد زوجي وعدد فردي
هناك عدة خصائص لعملية جمع الأرقام الزوجية والفردية بحيث تكون النتيجة عددًا زوجيًا أو فرديًا، والإجابة الصحيحة على سؤال إضافة رقم زوجي ورقم فردي هي
- عدد زوجي + رقم فردي = رقم فردي.
تضم الرياضيات عمليات أربعة أساسية وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة وكل منها لها مجموعة من الخصائص والمميزات، منها عملية الجمع التي يتم فيها جمع الأعداد الصحيحة السالب والموجب، كما أنه عندما يتم جمع عدد زوجي مع عدد فردي فإن الناتج يكون عدد فردي، وهناك العديد من الامثلة على ذلك.
أبز العمليات على الأعداد الزوجية والفردية
توجد قواعد عامة للعمليات على الأعداد الزوجية والفردية، ويمكن تصنيفها على النحو التالي
عملية الجمع والطرح
عمليات جمع وطرح الأعداد الزوجية والفردية لها عدة خصائص منها
- الخاصية الأولى عند إضافة أو طرح رقمين زوجي، ستكون النتيجة عددًا زوجيًا، على سبيل المثال
- عدد زوجي + رقم زوجي = رقم زوجي.
- 4 + 8 = 12
- الخاصية الثانية عند جمع أو طرح رقمين فرديين، تحصل على رقم زوجي، على سبيل المثال
- رقم فردي + رقم فردي = رقم زوجي.
- 1 + 7 = 8
- الخاصية الثالثة عند جمع أو طرح رقمين، أحدهما زوجي والآخر فردي، يتم الحصول على رقم فردي، على سبيل المثال
- عدد زوجي + رقم فردي = رقم فردي.
- 6 + 3 = 9.
عمليه الضرب
خصائص ضرب الأعداد الزوجية والفردية هي كما يلي
- الخاصية الأولى حاصل ضرب عددين زوجيين معًا هو رقم زوجي، على سبيل المثال
- عدد زوجي x عدد زوجي = عدد زوجي
- 2 × 4 = 8
- الخاصية الثانية حاصل ضرب عددين فرديين معًا هو رقم فردي، على سبيل المثال
- عدد فردي × عدد فردي = عدد فردي
- 3 × 7 = 21
- الخاصية الثالثة منتج رقم فردي برقم زوجي هو رقم زوجي، على سبيل المثال
- عدد فردي x عدد زوجي = عدد زوجي
- 3 × 6 = 18
عملية الانشطار
لا تحتوي عملية القسمة على خصائص لأنها غالبًا ما تؤدي إلى كسر، ولا تنقسم الكسور إلى أعداد زوجية وفردية لأنها جزء من عشرة أو جزءًا من رقم بشكل عام.
أمثلة على الأعداد الزوجية والأرقام الفردية
نسلط الضوء على أمثلة لاستخدام خصائص الأرقام الزوجية والفردية على النحو التالي
- المثال الأول هل حاصل ضرب عددين 14795421 + 58795234 زوجي أم فردي
- الخطوة الأولى في الحل انظر إلى خانة الآحاد وحدد ما إذا كانت الأرقام زوجية أم فردية.
- الرقم الأول 14795521 هو عدد فردي، والرقم الثاني 58795234 هو عدد زوجي.
- الخطوة الثانية تطبيق خاصية الجمع عدد فردي + رقم زوجي = رقم فردي.
- الحل عدد فردي.
- المثال الثاني هل حاصل ضرب عددين 25878 × 89654 فردي أم زوجي
- الخطوة الأولى في الحل انظر إلى خانة الآحاد وحدد ما إذا كانت الأرقام زوجية أم فردية.
- الرقم الأول هو 25878 رقم زوجي، والرقم الثاني هو 89654 رقم زوجي.
- الخطوة الثانية تطبيق خاصية الضرب عدد زوجي x عدد زوجي = عدد زوجي
- الحل رقم زوجي
- المثال الثالث هل النتيجة (1478951 + 14785212) × 14782356 زوجية أم فردية
- الخطوة الأولى في الحل انظر إلى خانة الآحاد وحدد ما إذا كانت الأرقام زوجية أم فردية.
- الرقم 1478951 هو رقم فردي، الرقم 14785212 هو رقم زوجي، الرقم 14782356 هو رقم زوجي.
- الخطوة الثانية تطبيق الأسبقية في العمليات الحسابية الأقواس، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح.
- أسبقية الأقواس (1478951 + 14785212)
- عدد زوجي + رقم فردي = رقم فردي
- تصبح المشكلة كالتالي عدد فردي × عدد زوجي = عدد زوجي.
- الحل رقم زوجي
وها نحن نصل إلى نهاية مقالنا، نتيجة إضافة رقم زوجي ورقم فردي، حيث نلقي الضوء على الأرقام الزوجية والفردية، وكذلك العمليات الحسابية على كل منهما.