موضوع عن خواص اللوغاريتمات سنشرحها لك بالتفصيل حيث تعتبر اللوغاريتمات من أنواع الدوال العكسية التي يجد الكثير من الطلاب مشاكل في استخدامها وخاصة طلاب الثانوية العامة وكذلك الدموع، لأنها تحمل العديد من القواعد والخصائص المختلفة والمتعددة، والتي يصعب على الكثيرين فهمها، ومن خلال الأسطر التالية سنقدم لك شرحًا مبسطًا للوغاريتمات وخصائصها.
موضوع عن خواص اللوغاريتمات
اللوغاريتمات هي الوظيفة العكسية للدالة الأسية، والتي يمكن الاعتماد عليها أثناء الحلول، لأنها إحدى الطرق الأخرى المختلفة، وقد يجد البعض أنها من الطرق السهلة والبسيطة، بينما يجد البعض صعوبة في فهمها اللوغاريتمات وطريقة حلها، وإليكم أهم خصائص اللوغاريتمات التي يمكن الاعتماد عليها في العديد من الحلول المتعلقة بالرقم وأسسه، كل ما عليك فعله هو اتباع النقاط التالية:
1- قسمة الممتلكات
يمكن استخدام خاصية القسمة في حل العديد من المسائل الحسابية التي تعتمد على الأسس والجذور، من خلال حل مبسط، عن طريق القيام بعملية التحويل من القسمة إلى الطرح بنفس الطريقة، ويتم الحل بالطريقة التالية:
مثال:
إذا = (أ ÷ ب) = إذا أ _ إذا ب، وهنا تم العمل لتحويل المعادلة إلى طرح بعد تقسيمها، ثم يتم العمل لإيجاد لوغاريتم كل رقم من هذه الأرقام في المعادلة، ومن ثم يتم العثور على نتيجة الطرح، وفي هذه الحالة يتم الحصول على نتيجة المعادلة إذا (أ ÷ ب)، وفي هذه الحالة يكون التركيز بشكل كبير على أساس اللوغاريتم، وهذا على كل شيء مختلف حالات.
2- خاصية الضرب
تعتبر خاصية الضرب من الخصائص التي تعد من الطرق الشائعة في حل المعادلات اللوغاريتمية، وهي من الخصائص التي يتم حلها من خلال الجمع أيضًا، حيث يتم تحويل الضرب إلى عملية إضافة، و يتم الحل بهذه الطريقة على النحو التالي:
مثال:
على سبيل المثال، إذا كانت المعادلة إذا كانت ab = إذا كانت أ + إذا ب، وهنا يتم حسابها بهذه الطريقة، إذا كان الرقم مائة في العدد ألف، هنا يتم التحويل إلى المجموع، فتصبح المعادلة مثل هذا: إذا كان 100 + إذا كان 1000، وهنا العمل لإيجاد لوغاريتم الرقم مائة، وهو الرقم اثنان، وكذلك لوغاريتم الرقم الثاني، وهو ألف، هو الرقم ثلاثة، ومتى إذا جمعت الاثنين مع الثلاثة، فالنتيجة هي الرقم خمسة.
3- الأسس
أما عن طريقة حل المعادلة اللوغاريتمية التي تحتوي على الأسس، ففي هذه الحالة يمكن الوصول إلى الحل بسرعة كبيرة، وذلك من خلال الخطوات التالية:
مثال:
إذا كانت معادلتنا إذا كانت x 2، ففي هذه الحالة يتم العمل على حل هذه المعادلة من خلال استخدام الضرب، وتستند العملية إلى ضرب اللوغاريتم في الرقم الذي تم رفع الرقم الآخر إليه، والذي يسمى الأس، وهنا يتم الحصول على الناتج النهائي للمعادلة بسرعة، تكون المعادلة بهذه الصورة 2 × إذا س، وبالتالي يتم تحويل المعادلة ويتم تحديد النتيجة الصحيحة.
4- الرقم واحد
أما الرقم واحد فهو من الأرقام التي يمكن من خلالها حل المعادلة اللوغاريتمية بسرعة، لأن لوغاريتم الرقم الأول التابع لأي قاعدة هو صفر، وذلك من خلال الطريقة التالية:
مثال:
يتم تحويل الحل عن طريق جعل المعادلة بهذه الطريقة، إذا كان 1 = صفر، للحالات التي يكون فيها الرقم واحدًا على أي أساس.