مجموع قياسات الزوايا الداخليه للثماني المحدب يتساءل الكثير من الناس ما هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثمن المحدب، وهو أحد الأشكال الهندسية الشهيرة.

حيث أن هذا النموذج من بين الأشكال الموصوفة والمعتمدة على الرياضيات.

الزوايا بأي شكل هي تقاطعات أي جانبين.

أما المضلع البسيط فهو يتكون من مجموعة من الزوايا الداخلية التي تتكون عند الرؤوس.

لكن مع العلم أن مجموع الزوايا الداخلية بأكملها يجب ألا يزيد عن مائة وثمانين درجة.

في حالة الرغبة في معرفة إجابة سؤال عدد الزوايا في الثماني المحدب، يكون ألف وثمانين درجة 1080.

تعريف مضلع محدب

  1. يعد المضلع المحدب أحد الأشكال الهندسية الأكثر شيوعًا وهو شكل فرعي.
  2. وهذا المضلع بسيط، لذا لا يمكن أن يتقاطع مع نفسه.
  3. يتميز بالعديد من الأشياء المختلفة، أحدها أنه لا يمكن الخروج من الأجزاء خارج المضلع بين نقطتين.
  4. بالإضافة إلى ذلك، لها بعض الزوايا الداخلية التي لا يتجاوز مجموعها مائة وثمانين درجة.
  5. لكن إذا كانت منتظمة، ففي هذه الحالة يكون مجموع تلك الزوايا أقل من مائة وثمانين درجة.

الخصائص التي تميز المضلع المحدب

هناك العديد من الخصائص المختلفة  عن العديد من الأشكال الهندسية المختلفة، ومن بين تلك الخصائص ما يلي:

  1. كل زاوية داخل هذا الشكل أقل من أو تساوي مائة وثمانين.
  2. تحتوي الزاوية الموجودة في كل رأس أيضًا على جميع رؤوس المضلع، بحيث تكون على الحواف والداخل.
  3. مضلع له نصف مستوى مغلق عند حوافه.
  4. في حالة تقاطع مضلع محدب مع مضلع آخر، يتم إنتاج مضلع محدب.
  5. تظل النقاط على المقطع المستقيم، الذي يقع بين النقطتين، داخل حدود المضلع.
  6. أيضًا، يمكن أن يحتوي المضلع على خمسة أو ستة أو سبعة أو ثمانية جوانب أو أكثر.
  7. من أهم خصائص المضلع أن المثلث كان في البداية مضلعًا محدبًا.

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سباعي

  1. أما الشكل المحدب السباعي فهو من الأشكال الهندسية الأخرى.
  2. التي لها جوانب أقل من الشكل الثماني، مما ينتج عنه زوايا أقل.
  3. نظرًا لأنه شكل يحتوي على مجموعة متنوعة من الزوايا الداخلية، يبحث العديد من الأشخاص عن مجموع زواياه الداخلية.
  4. ومجموع زوايا الشكل سباعي تلك هو تسعمائة درجة.
  5. وذلك من خلال العديد من القوانين الرياضية المتعلقة بالمضلع المحدب.

كيفية حساب زوايا المضلع المحدب

  1. يمكن حساب زوايا المضلع المحدب من خلال القوانين الحسابية، والتي من خلالها يتم حساب كل شكل مضلع وفقًا لعدد الأضلاع.
  2. بحيث يعتمد قانون حساب الزوايا على طرح عدد الأضلاع من الرقم اثنين.
  3. بحيث يكون القانون: عدد الأضلاع _ 2 × 180.
  4. وهكذا، في حالة الرغبة في تحديد الزوايا الداخلية والمجموعة، يتم طرحها مبدئيًا من الرقم اثنين، ثم يتم تنفيذ الضرب بالرقم مائة وثمانين.

مجموع الزوايا الخارجية لمضلع محدب

  1. بالنسبة للزوايا الخارجية، فهي من الأشياء التي يتم البحث عنها باستمرار، ويتم حسابها أيضًا من خلال القانون الرياضي الذي تم وضعه للمضلع.
  2. بحيث يتم حساب عدد الزوايا الخارجية بضرب عدد الأضلاع في العدد مائة وثمانين.
  3. أي في حالة أن التحدب هو ثمانية، في هذه الحالة يتم ضرب الرقم في مائة وثمانين.
  4. إذن، ناتج مجموع الزوايا الخارجية والداخلية هو ألف وأربعمائة وأربعون.

أمثلة لحساب زوايا مضلع محدب

هناك العديد من الأمثلة المختلفة للمضلع المحدب، والتي يجب على الطلاب تعلمها، وتحديد الطريقة الصحيحة لحلها، بحيث يسهل عليهم تحديد مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثمن المحدب والسباعي، وأي منها شكل آخر، ومن بين تلك الأمثلة ما يلي:

مثال 1

كم عدد الزوايا الداخلية للجانب المحدب؟

مجموع أضلاع المضلع ثمانية.

وبما أن القانون: عدد الأضلاع – 2 × 180.

لذلك، تم حل المشكلة من خلال الخطوات التالية:

الحل

  1. ثمانية، وهو عدد الأضلاع، مطروح من الرقم اثنين.
  2. ثم يتم ضرب النتيجة مباشرة في العدد مائة وثمانون.
  3. لذلك يكون الحل بالطريقة الحسابية وهي: 8_2 = 6.
  4. عند ضرب العدد ستة في 180 6 × 180 = 1080.
  5. هذا يعني أن مجموع زوايا الشكل الثماني يساوي ألف وثمانين.

مثال 2

كم عدد الزوايا الداخلية والخارجية للمضلع السداسي؟

الحل

  1. نعلم أن سباعي الأضلاع له سبعة.
  2. وبالتالي يمكن حساب الزوايا بعدد الأضلاع.
  3. إذا أردنا إيجاد عدد الزوايا الداخلية، فإننا نطرح سبعة من اثنين.
  4. هنا نحصل على الرقم خمسة، ثم تُحسب الزوايا بضربها في العدد مائة وثمانين.
  5. والمعادلة هي: 7_2 = 5 × 180، فالنتيجة هي تسعمائة 900.
  6. في حالة الرغبة في إيجاد مجموع زواياه الخارجية، يتم ضرب عدد الأضلاع مباشرة في العدد مائة وثمانين.
  7. والمعادلة هي: 7 × 180، فالنتيجة هي ألف ومائتان وستون 1260.
  8. وهكذا، تم تحديد عدد الزوايا الداخلية والخارجية للسباعي.

مثال 3

كم عدد الزوايا الداخلية والخارجية التي يمتلكها الشكل السداسي؟

الحل

  1. لها ستة جوانب، لذلك تم حل المثال بهذه الطريقة.
  2. إذا كنت تريد إيجاد الزوايا الداخلية لمضلع، فسيتم طرح الرقم ستة من الرقم اثنين، وتضرب النتيجة في العدد مائة وثمانين.
  3. والمعادلة الصحيحة هي: 6_2 = 4، وحاصل الضرب 4 في العدد 180، وحاصل مجموع الزوايا الداخلية سبعمائة وعشرون 720.
  4. في حالة الرغبة في إيجاد عدد الزوايا الخارجية، يتم ضرب عدد الأضلاع مباشرة في العدد مائة وثمانين.
  5. هنا يتم ضرب الرقم بستة والمعادلة هي: 6 × 180 = 1080.
  6. إذن، مجموع الزوايا الخارجية للشكل السداسي يساوي ألف وثمانين.