ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108، حيث تسعى الرياضيات غالبًا إلى تبسيط المفاهيم الرياضية، وتحديد العلاقات بينها وربط المفاهيم لتحقيق نتيجة.خضع كل قانون رياضي لآلاف التجارب من قبل علماء الرياضيات حتى استنتجنا القوانين الصحيحة التي نعمل بها حتى يومنا هذا وندرسها. في مناهجنا الدراسية وفي مقالتنا اليوم، سنجيب على هذا السؤال المطروح على الطلاب في واجباتهم المنزلية وتدريبهم في هذا الموضوع المهم، ونتعرف أكثر على مفهوم الحساب التقدم والعلاقة بين حدوده.
ما هو تسلسل حسابي
يتم تعريف التسلسل الحسابي، أو ما يسمى بالتسلسل الحسابي، على أنه قائمة من الأرقام التي تتبع نمطًا معينًا. على سبيل المثال، إذا أخذت أي رقم في سلسلة ثم طرحته من الرقم السابق، وكانت النتيجة دائمًا هي نفسها أو ثابت مع باقي الأرقام، فهذا ما يسمى بالتسلسل أو المتتالية الحسابية ويعتمد ذلك. يحتوي هذا التسلسل على عدة قواعد لتحديد هويته، حيث يكون الاختلاف ثابتًا عبر جميع أزواج المتتالية أو المتتالية، وهو ما يسمى بالفرق الكلي، حيث نستخدم الفرق الإجمالي للانتقال من حد إلى آخر، مع أخذ المصطلح الحالي و إضافة الفرق الإجمالي للوصول إلى الحد التالي، وبالتالي يتم إنشاء المصطلحات بالتسلسل وهنا يجب أخذ نقطتين في الاعتبار
- إذا كان الفرق الإجمالي بين المصطلحات المتتالية موجبًا، فيقال إن التسلسل يتزايد.
- في هذه الحالة، عندما يكون الفرق بين الحدود المتتالية سالبًا، نقول إن التسلسل يتناقص.
ما هو الرقمان التاليان في التسلسل ٤ ١٢ ٣٦١٠
هذا السؤال الموجه إلى الطلاب في مناهجهم الدراسية، يشير إلى موضوع الجبر الذي يتحدد حله وفقًا لقانون التسلسل الحسابي في ضوء تعريف المتتالية الحسابية التي قدمناها لكم سابقًا في هذا المقال، لذا فإن الحل هو
- سؤال ما هو الرقمان التاليان في التسلسل 4 12 36108
- الجواب 324، 972
لأن هناك دائمًا علاقة بين المصطلح والمصطلح الذي يتبعه، يسمى المصطلح المشترك أو الاختلاف المشترك، والذي يمكننا حسابه بقسمة أو طرح المصطلح من المصطلح الذي يسبقه .3 لذلك، كلما ضربنا المصطلح الأخير. في تسلسل، سنحصل على حد جديد من هذه المتتابعة الحسابية.
مثال على إيجاد فرق مشترك
سؤال بالنظر إلى التسلسل التالي 7، 15، 23، 31، أوجد الفرق المشترك وأكمل أعضاء المتسلسلة التالية.
الحل نبدأ في إيجاد مجموع الفرق بين كل زوج من الأرقام المتتالية، كل رقم من الرقم قبله، فتكون النتيجة
- 31-23 = 8 نفس الشيء ينطبق على 23-15 = 8 وهكذا دواليك = 8.
بالنسبة للمصطلحين التاليين، نجمع المصطلح الأخير 31 بفارق إجمالي 8 ونتيجة عملية الإضافة، نجمعها مرة أخرى بفارق إجمالي للوصول إلى المصطلح التالي، وهنا سنصل إلى عملية مصطلح لانهائي، والشرطان التاليان
31 + 8 = 39 والحد التالي هو 39 + 8 = 47.
مثال على التسلسل التنازلي
سؤال إذا كان لدينا التسلسل التالي 31، 24، 17، 10، فأوجد الحدين التاليين.
الحل في هذا التسلسل نلاحظ أن التسلسل آخذ في التناقص، لذا سيكون الفرق الكلي سالبًا، والحل في ضوء قانون المتتاليات، بعد أن نجد الفرق الكلي، سيكون
- 24−31 = -7 وهو ما يعني d = -7 ولذا فإننا نطرحه من الحد الأخير بحيث يكون لدينا 10-7 = 3 والحد التالي 3-7 = -4.
مثال على التسلسل التزايدي
سؤال بالنظر إلى التسلسل التالي -14، -10، -6، -2، أوجد الحدود الثلاثة التالية في هذه المتتابعة.
الحل في هذا التسلسل، يجب أن يكون معروفًا أنه إذا كان جميع أعضاء السلسلة أرقامًا سالبة، فلا يُفترض أنها تسلسل تنازلي، بل تنخفض عندما يكون الفرق الإجمالي سالبًا. لنجد الفرق الكلي بأخذ كل حد وطرحه من المصطلح الذي يسبقه
وتجدر الإشارة هنا إلى أن (-10) – (- 14) = (- 10) – (+ 14) = + 4، بما أن د = +4، مما يعني أن التسلسل هنا يتزايد، وبالتالي المصطلحات الثلاثة الأخيرة هي
- (-2) + 4 = 2، التالي 2 + 4 = 6، والثالث 6 + 4 = 10.
وهكذا وصلنا إلى نهاية مقالنا الذي سمي “ما هو الرقمان التاليان في النموذج 4 12 36108″، والذي من خلاله أجبنا على أحد الأسئلة التي طرحها الطلاب في الواجب البيتي، وكذلك وصلنا إلى معرفة المزيد عن مفهوم التسلسل وقواعد حله، بالإضافة إلى ذكر أمثلة توضيحية لحالات مختلفة من القيم المتزايدة والمتناقصة، كما يخدم معرفة الطلاب بشكل أفضل.