ما الدالة الناتجة عن إجراء التحويلات الهندسية تضييق أفقي معامله 2 وتوسع رأسي وانعكاس حول محور y على الدالة الرئيسة، العامل 2، التمدد الرأسي والانعكاس على طول المحور الصادي من الوظيفة الرئيسية. تستخدم الرياضيات بنشاط في الحياة اليومية. نرى الأشكال الهندسية كل يوم في كل ما نقوم به، وهذه الأشكال تخضع لقوانين الرياضيات من حيث الحساب أو الرسم أو الهندسة. على الأرض، هذا ما يبحث عنه سؤال الطالب هذا. سنجيب في مقالنا اليوم على هذا السؤال ونتحدث بمزيد من التفصيل عن تعريف التحولات الهندسية في الرياضيات، بالإضافة إلى ذكر أنواعها من أجل تعلم أفضل للطلاب.
مفهوم التحولات الهندسية في الرياضيات
بشكل عام، يتم تعريف التحويل على أنه عملية تتعامل مع مضلع أو كائن ثنائي الأبعاد آخر على مستوى أو نظام إحداثيات، بينما تصف التحويلات الرياضية كيفية تحرك الأشكال ثنائية الأبعاد على طول المستوى أو نظام الإحداثيات. يتم نقل الشكل على مستوى أو شبكة. حيث يتضمن التحويل نقل كائن من موضعه الأصلي إلى موضع جديد، ويسمى هذا الكائن في الموضع الجديد صورة لأن كل نقطة من الكائن ترسم نقطة مقابلة في صورة.
ما الدالة الناتجة عن إجراء التحويلات الهندسية تضييق أفقي معامله 2 وتوسع رأسي وانعكاس حول محور y على الدالة الرئيسة
هذا السؤال الموجه إلى الطلاب كجزء من تدريبهم، والذي جاء على شكل اختيار من متعدد، سيتم حله من خلال قواعد الرياضيات حول التحولات الهندسية، لذلك سيكون الحل
- سؤال ما الوظيفة التي يتم الحصول عليها من خلال إجراء التحويلات الهندسية، والانكماش الأفقي بمعامل 2، والتمدد الرأسي، والانعكاس حول المحور الصادي من الوظيفة الرئيسية
- الجواب الخيار الأول.
وهكذا قمنا بتحليل هذه المسألة في ضوء التعريف الذي ذكرناه سابقاً وفقاً لقوانين حل الدوال في التحولات الهندسية.
أبرز أنواع التحولات الهندسية في الرياضيات
تشكل الرياضيات أهمية كبيرة في حياتنا حيث أنها تدخل في تسهيل العديد من المجالات، وتستخدم العمليات الحسابية في حساب الربح والخسارة إلى التجار وفي البنوك وحساب نسبة النجاح لدى الطلاب، كما أن التحولات الهندسية لها أهمية كبيرة، وفق نوعها خاصة أنه تم تصنيف التحويلات الهندسية إلى عدة تصنيفات يمكن التعرف عليها من خلال النقاط التالية:
- الترجمة والتي تتضمن نقل كائن من موضع إلى آخر.
- الانعكاس يتيح قلب الكائن على طول خط يسمى خط الانعكاس.
- الدوران يتضمن تدوير كائن حول نقطة تسمى مركز الدوران.
- التمدد يشمل ذلك تغيير حجم الجسم، لأن هذا قد يتسبب في نموه أو تقليص حجمه.
حيث تسمى الترجمة والانعكاس والدوران تحويلات متساوية القياس لأن الصورة لها نفس حجم وشكل الكائن الأصلي، أي أن الكائن الأصلي والصورة متطابقان، والتوسع ليس تحويلًا متساوي القياس لأن حجم الصورة ليس كذلك نفس الشيء. ككائن، وعندما نقول أن الكائن الأصلي والصورة متشابهان، أي أنهما لهما نفس الشكل ولكنهما مختلفان في الحجم.
وهكذا وصلنا إلى نهاية مقالنا الذي أطلق عليه “ما الوظائف التي يتم الحصول عليها نتيجة إجراء التحولات الهندسية”.