قاس عاد المسافات بين ثلاث مدن ليست على استقامة واحدة على الخريطة، حيث وجد أن المسافات بين هذه المحافظات كانت 72 كم و 90 كم و 151 كم على التوالي. هل يمكن أن تشكل هذه المسافات أضلاع مثلث قائم الزاوية يعتمد حساب أضلاع المثلث القائم على النظرية الرياضية ومن وجهة النظر هذه، سنخبرك في سطورنا التالية عن حل هذه المشكلة وأفضل طريقة لحل هذه المشكلة باستخدام نظرية فيثاغورس للمثلث القائم الزاوية من خلال البيانات.
قاس عاد المسافات بين ثلاث مدن ليست على استقامة واحدة على الخريطة
المثلث القائم الزاوية هو أحد أنواع المثلثات التي تحتوي على زاوية قائمة، وتنطبق العديد من النظريات على هذا المثلث، بما في ذلك نظرية فيثاغورس ونقيضها. مثلث قائم الزاوية، سنستخدم نظرية فيثاغورس، وبالتالي فإن الإجابة الصحيحة على هذا السؤال هي:
- قام عاد بقياس المسافات بين ثلاث مدن غير واقعة في خط مستقيم على الخريطة ووجد أن المسافات بين هذه المحافظات كانت 72 كم و 90 كم و 151 كم على التوالي. هل يمكن أن تشكل هذه المسافات أضلاع مثلث قائم الزاوية لا، هذا المثلث ليس مثلثًا قائمًا، فهذه الأطوال غير صحيحة لتكون أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية.
بتطبيق نظرية فيثاغورس على هذا المثلث، نجد أن مربع طول الضلعين الأيمن لا يساوي مربع طول الوتر، لذا فهذه الأضلاع غير مناسبة لتكون أضلاع مثلث قائم الزاوية.
خطوات حل مشكلة المسافات بين ثلاث مدن لا تقع على خط مستقيم على الخريطة
لحل أي مشكلة، عليك اتباع بعض الخطوات، وإليك خطوات حل هذه المشكلة هي:
- تحديد البيانات البيانات هي أطوال الأضلاع وهي 72 كم و 90 كم و 151 كم.
- حدد المطلوب اكتشف ما إذا كانت هذه الأطوال تتوافق مع أضلاع مثلث قائم الزاوية.
- اختيار قانون المسألة نظرية فيثاغورس إذا كان مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر، فإن المثلث قائم الزاوية.
- التطبيق على القانون قبل تطبيق القانون، يجب أن نعرف أي ضلع هو الوتر، الوتر هو أكبر ضلع في مثلث قائم الزاوية، أي 151 كيلومترًا يمثل الوتر، والطولان الآخران 72 كيلومترًا و 90 كيلومترًا يمثل كلا الجانبين الأيمن، لذلك فإن القانون مكتوب (151) ² = 72² + 90².
- حل المسألة 22801 = 5184 + 8100 = 13284 لذلك لا يمكن أن تكون هذه الأطوال أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية.
نظرية فيثاغورس
أن نظرية مثلث فيثاغورس في علم الرياضيات تنص على حساب الاطوال الموجودة في المثلث القائم، حيث أن مجموع مربعي أطوال الضلعين الأيمن وهم الضلعان الأقصر في المثلث القائم الزاوية عند تحقق الشرط يساوي مربع طول الوتر أي الضلع الأطول في المثلث، حيث يمكن تمثيل هذه العلاقة الرياضية لنظرية فيثاغورس على النحو التالي وهي: أ² + ب ² = ج ²، حيث أ، و ب هما الضلعان القائمتان، و ج هو الوتر.
الى هنا قد وصلنا لنهاية مقالنا هذا الذي كان بعنوان، قاس عاد المسافات بين ثلاث مدن ليست على استقامة واحدة على الخريطة، حيث تعرفنا على خطوات حل مشكلة المسافات بين ثلاث مدن لا تقع على خط مستقيم على الخريطة، وتعرفنا على نظرية فيثاغورس.