عملية الضرب هو عملية جمع متكرر

عملية الضرب هو عملية جمع متكرر، حيث هناك أربع عمليات أساسية في علم الرياضيات تستخدم في الحياة العلمية والعملية وهي عملية الضرب وعملية القسمة وعملية الجمع وعملية الطرح، بحيث يمكن تنفيذها على جميع الأعداد المختلفة ولكل منها خصائصه وخصائصه التي تميزه عن العمليات الأخرى، ومن خلال هذا المقاب عبر موقع الساعة سوف نتعرف على عملية الضرب هو عملية جمع متكرر، تابعوا معنا هذا المقال للنهاية.

عملية الضرب هو عملية جمع متكرر

الضرب من العمليات الأساسية في الرياضيات، وهو عكس القسمة، لكن هل يشير الضرب إلى الجمع المتكرر للأرقام:

• نعم، عملية الضرب هي عملية إضافة رقم بشكل متكرر، عدد مرات يساوي الرقم مضروبًا في ذلك الرقم.

وتجدر الإشارة هنا إلى أن عملية الضرب لا تقتصر على الأعداد الصحيحة، بل يمكن أيضًا ضرب الكسور والكسور العشرية، ويتم تمثيل عملية الضرب بعلامة (X) التي اقترحها William Uhtred عام 1631 م، و تعني عملية الضرب مضاعفة إضافة رقم عدة مرات بحيث يكون مساويًا للرقم مضروبًا في هذا الرقم، على سبيل المثال، قول 2 × 6، وهذا يعني إضافة الرقم 6 إلى نفسه مرتين، أي 6 + 6 \ u003d 12، و هذا هو نفس حاصل ضرب الرقم 2 بالرقم 6، وفي عملية الضرب هناك ثلاثة عوامل رئيسية هي العامل، حاصل ضربه، وحاصل ضرب عملية الضرب، وعملية الضرب تعتبر واحدة من العمليات الأساسية التي نستخدمها في حياتنا اليومية، على سبيل المثال إذا كانت هناك مدرستان، وفي كل مدرسة 5 فصول للطلاب، فيمكن استخدام عملية الضرب لمعرفة العدد الإجمالي للفصول في كل مدرسة بحيث تحتوي على كل مدرسة 10 صفوف بضرب 2 × 5 = 10 وهكذا إضافي.

خصائص عملية الضرب

تتميز عملية الضرب بعدة خصائص منها:

• الخاصية التبادلية للضرب تعني أن ترتيب الأعداد ليس مهمًا في عملية الضرب، أي أنه لن يؤثر على نتيجة مضاعفة الأرقام مع بعضها البعض، ويمكن تمثيله بالرموز على النحو التالي axb = bxa، و أمثلة منهم
  • 3 × 2 = 2 × 3 = 6
• خاصية التجميع للضرب تعني القدرة على تغيير طريقة تجميع الأرقام أو المصطلحات دون التأثير على نتيجة عملية الضرب، ويمكن تمثيلها بالرموز على النحو التالي ماذا عند ضرب الأرقام أ، ب، ج، ثم فأس ( bxc) \ u003d (axb) x A، وبعض الأمثلة
  • 2 × (4 × 5) = (2 × 4) × 5
• خاصية التوزيع الضرب تعني أن عملية الضرب يمكن توزيعها على عملية الإضافة ويمكن تمثيلها برموز على النحو التالي ax (b + c) = (axb) + (axc)، ومن الأمثلة على ذلك
  • 5 × (6 + 4) = (5 × 4) + (5 × 6)
• خاصية الصفر تعني أنه عند ضرب أي رقم بصفر تكون النتيجة هي الرقم صفر، ويمكن تمثيلها برموز x 0 = 0، ومن الأمثلة عليها
  • 7 × 0 = 0
• خاصية الهوية وهذا يعني أنه عند ضرب أي رقم برقم واحد، ستكون النتيجة هي نفس الرقم، لأنه العنصر المحايد لعملية الضرب، ويمكن تمثيله باستخدام الرموز على النحو التالي ax 1 = a، وأمثلةهم نكون
  • 202 × 1 = 202

طريقة ضرب الأعداد المختلفة في الإشارة

لتجنب الأخطاء عند ضرب أرقام موقعة مختلفة، يجب اتباع الخطوات التالية:

• إيجاد القيمة المطلقة للمضروب والعاملي في عملية الضرب.
• ابحث عن حاصل ضرب القيمة المطلقة، ثم ضع العلامة المقابلة كما يلي
  • موجب x موجب = موجب
  • سالب x سلبي = موجب
  • موجب x سلبي = سلبي
  • سالب x موجب = سلبي
• بما أن نفس الإشارات لكل من العامل والمضروب تعطيهم علامة موجبة، والإشارات المختلفة تعطي إشارة سلبية.

الامثله تشمل

• مثال 1 ما هو حاصل ضرب عددين +6 × -8
  • أوجد القيمة المطلقة لكل عامل من عوامل الضرب بحيث تصبح (6 × 8)
  • إيجاد حاصل ضرب القيم المطلقة (48)
  • ضع الإشارة المناسبة (سالب × موجب = سلبي)
  • الحل +6 x -8 = -48.
• المثال الثاني ما هو حاصل ضرب عددين -2 × -20
  • أوجد القيمة المطلقة لكل عامل من عوامل عملية الضرب بحيث تصبح مساوية لـ (2 × 20)
  • إيجاد حاصل ضرب القيم المطلقة (40)
  • ضع الإشارة المناسبة (سالب × سلبي = موجب)
  • الحل -2 س -20 = +40
• المثال الثالث ما هو حاصل ضرب عددين +5 × +5
  • أوجد القيمة المطلقة لكل عامل من عوامل عملية الضرب بحيث تصبح تساوي (5×5)
  • إيجاد حاصل ضرب القيم المطلقة (25)
  • ضع الإشارة المناسبة (موجب × موجب = موجب)
  • الحل +5 س +5 = +25

نصل إلى نهاية مقالنا، عملية الضرب هي عملية الجمع المتكرر، حيث نلقي الضوء على خصائص عملية الضرب، وهي العملية المعاكسة لعملية القسمة، وكيفية ضرب الأعداد من علامات مختلفة مع بعضها البعض بطريقة مبسطة.