عملية الضرب عملية ابدالية، يعتبر مجال الرياضيات علم واسع يشمل العديد من العمليات الحسابية سواء كانت عمليات حسابية بسيطة أو عمليات حسابية معقدة  ومن بين العمليات الحسابية البسيطة عملية الجمع وعملية الطرح وعملية الضرب والقسمة وكل من العمليات الحسابية له العديد من الخصائص والمزايا، ومن خلال هذا المقال عبر موقع الساعة سوف نجيب على صحة تلك العباراة وهي عملية الضرب عملية ابدالية، تابعوا معنا هذا المقال للنهاية.

مفهوم عملية الضرب

إنها واحدة من أربع عمليات حسابية أساسية في الرياضيات هذه هي عملية إضافة رقم بشكل متكرر إلى عدد من المرات يساوي الرقم مضروبًا في هذا الرقم، على سبيل المثال، يعني ضرب 4 × 6 حساب نتيجة إضافة الرقم 4 لنفسه ست مرات، أي 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 \ u003d 24. أو نتيجة إضافة الرقم (6) لنفسه أربع مرات، أي 6 + 6 + 6 + 6 \ u003d 24.

عملية الضرب عملية ابدالية

يمكن تعريف المعاملة بالمثل على أنها خاصية تشير إلى أن الاختلافات في ترتيب الأرقام أو العوامل أثناء عملية الضرب لا تؤثر على النتيجة النهائية. الآن يمكننا الإجابة على السؤال حول تبادلية الضرب

  • العبارة صحيحة

والسبب في ذلك أن نتيجة عملية الضرب هي نفسها في كلتا الحالتين، وفي كلتا الحالتين يعني ضرب الرقم الأول بالرقم الثاني، أو ضرب الرقم الثاني في الرقم الأول. على سبيل المثال، حاصل ضرب الرقم 5 والرقم 4 هو 20، وحاصل ضرب الرقم 4 والرقم 5 هو نفس الرقم، أي 20.

خصائص الضرب

هناك مجموعة من خصائص عملية الضرب، منها ما يلي

  • خاصية تبادلية الضرب هذا يعني أن ترتيب الأعداد ليس مهمًا عند ضرب الأعداد. أي أنه لا يؤثر على النتيجة النهائية للضرب. وهذا هو أ س ب \ u003d ب س أ ؛ بما أن a و b يمثلان أي رقمين حقيقيين من أي نوع.
  • الخاصية المضافة للضرب وهذا يعني أنه عند ضرب الأرقام أ، ب، ج، ثم ax (bxc) = (axb) x c.
  • خاصية التوزيع في الضرب وهذا يعني أنه يمكن توزيع الضرب على الجمع على النحو التالي ax (b + c) = (axb) + (axc).
  • خاصية الصفر ضرب أي رقم بصفر يساوي صفرًا، أي أ × صفر \ u003d صفر × أ \ u003d صفر ؛ لأن a هو أي رقم حقيقي من أي نوع. خاصية الهوية ضرب أي رقم في واحد يساوي الرقم نفسه. هذا هو أ × 1 \ u003d 1 × أ \ u003d أ ؛ لأن a هو أي رقم حقيقي من أي نوع.

كيفية ضرب أرقام مختلفة تحت إشارة

عند ضرب رقمين مختلفين في إشارة، يجب عليك تنفيذ الخطوات التالية.

  • إيجاد القيمة المطلقة للمضروب والعاملي في عملية الضرب.
  • ابحث عن حاصل ضرب القيمة المطلقة، ثم ضع العلامة المقابلة كما يلي
    • رقم موجب × رقم موجب = رقم موجب
    • عدد سالب × رقم سالب = رقم موجب
    • رقم موجب × رقم سالب = رقم سلبي
    • عدد سالب × رقم موجب = رقم سالب
  • بما أن نفس الإشارات لكل من العامل والمضروب تعطيهم علامة موجبة، والإشارات المختلفة تعطي إشارة سلبية.

وهكذا نكون قد انتهينا من مقال اليوم، والذي ناقشنا فيه أن كلمة الضرب المركب هي عملية تبادلية، وهذا بيان صحيح، كما تحدثنا عن مفهوم الضرب وأهم خصائصه.