طريقة حساب الوسط الحسابي، تشتمل الرياضيات على العديد من القوانين والنظريات التي تحمل أنواعًا مختلفة من الأرقام، نظرًا لأن المتوسط الحسابي هو أحد أفضل مقاييس الاتجاه المركزي وأكثرها استخدامًا في الرياضيات ويستخدم في العديد من الأرقام الفردية والمتصلة. ومن خلالها نتعلم كيفية حساب الوسط الحسابي ومفهومه الرياضي وأهم إيجابياته وسلبياته.
طريقة حساب الوسط الحسابي
يعد المتوسط الحسابي من أكثر مؤشرات الاتجاه المركزي استخدامًا، حيث يتم تمثيل مقاييس الاتجاه المركزي بالوسيط والوضع. يتم استخدام المتوسط الحسابي في جميع أنواع البيانات، وهو مجموع القيم على العدد الإجمالي لها وله نوعان المتوسط الحسابي البسيط والمتوسط الحسابي المرجح.
كيفية حساب الوسط الحسابي
يتم حساب المتوسط الحسابي بعدة خطوات مهمة وهي
- حدد مجموع الأرقام التي تريد حساب متوسطها بشرط ألا تكون الأرقام متغيرة.
- اجمع الأرقام باستخدام الآلة الحاسبة.
- عد عدد الأرقام في المجموعة.
- اقسم المجموع على عدد الخانات لتحصل على الوسط الحسابي.
خدمة حساب المتوسط الحسابي
يجب على التطبيق تسجيل الدخول من خلال خدمة “الوسط الحسابي” واتباع الخطوات التالية في استخدام الخدمة
- انتقل إلى حقل الرقم وحدد القيم.
- أضف المزيد من القيم بالنقر فوق علامة (+).
- إذا كانت هناك أرقام عشرية، فسيتم وضعها في حقل مخصص بشكل خاص.
- انقر فوق أيقونة (حساب) للحصول على المتوسط الحسابي.
محددات المتوسط الحسابي
يتم تحديد المتوسط الحسابي بناءً على النقاط التالية
- عدد الأرقام تتأثر نتيجة الوسط الحسابي بعدد الأرقام في المجموعة.
- قيمة كل رقم تزداد قيمة المتوسط الحسابي عندما تزداد قيمة كل رقم.
قانون الوسط الحسابي
يتم شرح المتوسط الحسابي باستخدام القوانين المستخدمة لحساب الأرقام التجميعية، وهي أرقام مرتبة في جداول مكررة، وأرقام غير مجمعة، وهي بيانات أولية.
قانون البيانات غير المجمعة
يتم حساب البيانات غير المبوبة بواسطة (قانون الوسط الحسابي = مجموع القيم / عددها)، حيث يتم التعبير عنها رياضيًا كـ ((x1 + x2 + ……… + xn) / n)، حيث
- (س) يعبر عن القيم.
- (ن) العدد الإجمالي للقيم.
قانون البيانات الإجمالية
يتم حساب البيانات التي تم جمعها من خلال (الوسط الحسابي = مجموع كل قيمة مضروبة في عدد التكرارات / مجموع التكرارات) حيث يتم التعبير عنها رياضيًا (xnxqn Σ / q Σ) للأسباب التالية
- SN يمثل رمز القيمة.
- pn يمثل عدد التكرارات لقيمة ما.
- F عدد مرات التكرار.
باستخدام الوسط الحسابي
يمكن استخدام قوانين الوسط الحسابي في أمور كثيرة، من أهمها ما يلي
- إنه يمثل القيم النموذجية.
- قم بإجراء العديد من العمليات الحسابية.
مزايا الوسط الحسابي
ومن أهم مزايا استخدام الوسط الحسابي ما يلي
- يتم إعطاء المتوسط في شكل جبري واضح.
- إنه سهل الاستخدام والفهم.
- تؤثر كل قيمة على الوسط الحسابي وتعتمد على عدد القيم.
- يتم استخدامه في التحليل الإحصائي.
عيوب متوسطة
يشتمل المتوسط الحسابي على عدد من العيوب التي يمكن تفسيرها بالنقاط التالية
- لا يمكن استخدام المتوسط الحسابي لقياس القيم النوعية والاسمية.
- لا تستخدم إذا كانت إحدى البيانات غير معروفة.
- يتأثر المتوسط الحسابي بشدة بالقيم المتطرفة.
مثال على حساب الوسط الحسابي
يمكن فهم طريقة حساب الوسط الحسابي وشرحها من خلال التطبيق الفعلي للقانون، وفيما يلي مثال لحساب المتوسط
- ما هو المتوسط الحسابي للقيم التالية (8، 11، 3، 6، 22)
الجواب هو
- احسب مجموع القيم كما يلي 8 + 11 + 3 + 6 + 22 = 50.
- احسب القيم التي تم العثور عليها والتي تساوي (5).
- باستخدام القانون الوسط الحسابي = مجموع / عدد القيم
- المتوسط الحسابي = 5/50، وهو ما يساوي 10.
حساب المتوسط الحسابي في جداول التردد
في حالة وجود قيم مكررة، يتم وضعها في جدول بحيث تتوافق مع عدد التكرارات، وهذا ما يعرف بجدول التردد، ثم يتم حساب المتوسط الحسابي بالخطوات التالية
- ابحث عن موضع كل فئة من الفئات وفقًا للقانون مركز الفئات (M) = (حد الطبقة العليا + حد الطبقة الأدنى) / 2.
- اضرب مركز كل فئة بترددها (مركز الفئة x التردد المقابل للفئة).
- احسب مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة وترددها.
- احسب التكرارات المشتركة للقيم.
- احسب المتوسط الحسابي باستخدام الصيغة الرياضية الوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة وترددها / مجموع الترددات (م = (xxv) ∑ / ن).
في نهاية المقال تحدثنا عن كيفية حساب الوسط الحسابي وأهم قوانين الوسط الحسابي وكذلك تطرقنا إلى مزايا وعيوب استخدام الوسط الحسابي، وبعض الأمثلة على قانون الوسط. .