شرح درس الجذر التكعيبي للعدد النسبي، ومفهوم الجذر التكعيبي، ومثال عن الجذر التكعيبي، والجذر التكعيبي مع الآلة الحاسبة، وشرح الجذر التربيعي ومجموعة من أرقام غير منطقية. ، العمليات على الجذور التكعيبية، درس جديد من دروس الجبر للصف الثاني من المدرسة الثانوية فيه، نحفظ الأرقام التي لها جذور تكعيبية ونتعلم ما يجب فعله بالأرقام التي ليس لها جذور تكعيبية، في العمليات الحسابية مثل الجمع، والطرح، والضرب والقسمة، ولنوضح ذلك بشرح درس الجذر التكعيبي لعدد كسري، لذا تابعنا.
شرح درس الجذر التكعيبي للعدد النسبي
الجذر التكعيبي من أهم المفاهيم الرياضية التي يتم تعليمها إلى الطلاب في المناهج التعليمية وهناك العديد من المعلمين يقومون بنشر دروس تعليم فيها سنقدم لكم من خلال الفقرات التالية شرح للدرس حول الجذر التكعيبي لرقم منطقي، ويسعدنا أنك اشتركت في قناة YouTube (دروس الرياضيات عبر الإنترنت) حيث ستجد شرحًا للدرس حول الجذر التكعيبي لرقم منطقي.
مفهوم الجذر التكعيبي
- الجذر التكعيبي هو أحد العوامل الثلاثة المتساوية للعدد، وهو القيمة المرفوعة إلى الكسر 1/3. على سبيل المثال، الرقم 3 هو الجذر التكعيبي لـ 27 لأن 27 = 3 × 3 × 3، لذلك يتم التعامل مع 3 بشكل متساوٍ هنا كأحد العوامل المتساوية لـ 27 لأن 33 = 27، الجذر التكعيبي مكتوب كـ ∛.
- يعتبر كل رقم حقيقي له جذر تكعيبي واحد، ولكن إذا أردنا حساب الجذر التكعيبي، فإننا نحلل الرقم المحدد إلى ثلاثة عوامل متساوية ثم نأخذ أحدها إما يدويًا أو باستخدام الآلة الحاسبة.
- يحتوي الرقم التكعيبي الصحيح أيضًا على جذر تكعيبي حقيقي واحد، والذي يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا، مع التركيز على الإشارة الموجبة أو السالبة لهذا الرقم. هذا الرقم مسبوق برمز آخر للإشارة إلى أن هذا الجذر يجب استخراجه أو تحديده، وهذا الرمز مكتوب على هذا النحو ∛ ويسمى علامة الجذر.
- إذا كان الجذر المطلوب الحصول عليه هو الجذر التكعيبي، فسيتم وضع الرقم الصغير 3 فوق علامة الجذر، لذا 3∛، فهذا يثبت أن الجذر التكعيبي لـ 3 مطلوب.
مثال الجذر التكعيبي
مثال (1) ما هو الجذر التكعيبي لـ 27000 بالتحليل الأولي
- 271000 = 27000
- ومن ثم 333 101010 = 27000
- من هنا 33352525252 = 27000
- تنفيذ خاصية الاستبدال بالضرب يعطينا النتيجة (30).
مثال (2) ما هو الجذر التكعيبي لـ 216 باستخدام تحليل العوامل
- 333222 = 216.
- بعد تحليل العوامل الأولية، نأخذ عددها من كل عامل ونجد منتجها
- 32 = 6، فالنتيجة هي (6).
حاسبة الجذر التكعيبي
كيفية استخراج الجذر التكعيبي باستخدام الآلة الحاسبة، هل أحتاج إلى آلة حاسبة جديدة ومتقدمة، سنتعرف على كل هذا في الفيديو التالي، الذي يشرح كيفية استخراج الجذر التكعيبي باستخدام الآلة الحاسبة
حاسبة الجذر التكعيبي
شرح الجذر التربيعي
- إن تبسيط الجذور التربيعية ليس بالأمر الصعب كما يبدو، فكل ما تحتاجه هو أن تتعلم خطوات محددة وقليلًا من الوقت لتعتاد عليها وتدربها، وسترى مدى سهولة ذلك، تتلخص هذه الخطوات في تحليل الرقم ثم أخذها. الجذر التربيعي لأي مربعات كاملة تجدها تحت علامة الجذر، بعد أن تحفظ بعض المربعات الكاملة المعروفة في الممارسة وتعلمت كيفية تحليل الأرقام، سيكون لديك كل ما تحتاجه لتبسيط أي جذر تربيعي موجود.
- حاسبة الجذر التربيعي تُستخدم هذه الآلة الحاسبة لإيجاد الجذر التربيعي بسرعة وسهولة. يتكون مما يلي الرقم مكتوب في حقل خاص في Square Root Calculator، والمتوفر عبر الإنترنت أو يمكن تنزيله على الهاتف.
- تقوم الآلة أيضًا بحساب الجذر التربيعي ثم عرض النتيجة، ويتم تفصيل النتيجة وتقديمها مع التفسيرات والتحليل. كما يسمح لهذا الجهاز بإجراء العمليات الحسابية في أي وقت وبكميات غير محدودة.
- تحتوي الجذور التربيعية على العديد من الخصائص التي يتم تضمينها إذا كان الرقم عددًا مربعًا مثاليًا ؛ لها جذر تربيعي كامل. عندما ينتهي رقم بعدد زوجي من الأصفار ؛ ربما لها جذر تربيعي. عند ضرب رقمين في الجذر التربيعي، تكون النتيجة حاصل ضربهما في الجذر التربيعي.
- عند ضرب رقم تحت الجذر التربيعي في نفسه تحت الجذر التربيعي ؛ النتيجة هي نفس الرقم بدون الجذر، ولا يمكن أن يكون المربع الكامل سالبًا.
- إذا كان الرقم ينتهي بـ 2 أو 3 أو 7 أو 8، فلا يوجد جذر تربيعي كامل. إذا كان الرقم ينتهي بـ 1 أو 4 أو 5 أو 6 أو 9، فسيكون هناك جذرًا تربيعيًا ويمكن تحقيقه من خلال التجريب والتخمين.
العديد من الأرقام غير المنطقية
الأعداد غير المنطقية، أو كما يطلق عليها أيضًا الأعداد غير المنطقية، هي أرقام حقيقية، وهي أحد الأرقام التي تقوم عليها الرياضيات الحديثة، ومن هذا المنطلق طور عالم الرياضيات الشهير “الخوارزمي” قسمة الأعداد، وقد تسبب ذلك في إحداث ضجة في الرياضيات وتقسيم الأعداد إلى أعداد طبيعية وأرقام صحيحة وسالبة وأرقام موجبة، بالإضافة إلى تصنيفها إلى أعداد كسرية وأرقام حقيقية وأعداد منطقية وأعداد غير منطقية، وطور مفهومًا لكل نوع من أنواع الأعداد. أعداد.
- أرقام غير منطقية أ / ب.
- هذا يعني أنه يمكن تمثيل الرقم غير المنطقي كرقم عشري أو تمثيله بتقسيم دوري متكرر لا نهائي بعد الفاصلة العشرية، وإذا قمنا بتحليل برهان كانتور للأرقام الحقيقية غير المعدودة.
- من ناحية أخرى، فإن الأرقام المنطقية قابلة للعد، مما يعني أن جميع الأعداد الحقيقية هي أعداد غير منطقية، والجذر الأول المعروف بالرقم غير النسبي هو جذر الرقم 2، مما يعني أن الجذر التربيعي لعدد صحيح موجب يساوي عددًا غير منطقي رقم.
- كما قلنا سابقًا، لا يمكن التعبير عن الأعداد غير النسبية في صورة كسر أو نسبة، وإليك بعض الأمثلة على 5/0 كرقم غير نسبي لأن مقامه يساوي صفرًا. π هو رقم غير نسبي بقيمة 3.142 لأنه رقم لا نهائي وقسمة دورية. √2 عدد غير نسبي لأنه جذر ولا يمكن تبسيطه.
- 0.212112111 … رقم نسبي لأنه غير مكرر ومحدود. هناك العديد من الأمثلة الأخرى للأرقام غير المنطقية، وليس هذه فقط، وهذه الأمثلة هي الفرق بينها وبين الأرقام المنطقية.
إلى هنا نكون قد وصلنا إلى ختام مقالنا لقد وضحنا لكم شرح درس الجذر التكعيبي للعدد النسبي، ومفهوم الجذر التكعيبي، ومثال عن الجذر التكعيبي، والجذر التكعيبي مع الآلة الحاسبة.