حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، تعتبر مادة الرياضيات من أهم المواد التي يتم تعليمها خاصة أنها تستخدم في العديد من المجالات وهناك العديد من المواضيع يتم مناقشتها فيها من بينها المعادلات الرياضية وكيف يتم حلها وهناك طرق عديدة من بينها طريقة التعويض التي ستكون موضوعنا من خلال السطور القادمة في المقال عبر موقعنا موقع جريدة الساعة.
طريقة حل نظام معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام المعادلات الخطية باستخدام التعويض، نستخدم الطريقة التالية
- اكتب إحدى المعادلتين بحيث يكون أحد المجهولين هو المتغير التابع.
- يتم استبدال هذا في معادلة أخرى.
- يتم حل المعادلة الخطية الناتجة مع وجود واحد غير معروف.
- يتم استبدال قيمة هذا المجهول في إحدى المعادلتين.
- حل المعادلة لإيجاد قيمة المجهول الآخر.
- تحقق من صحة الحل عن طريق استبدال قيم المتغيرات في المعادلتين حتى يتم التحقق من صحتها.
ما هي الطريقة لحل نظام من معادلتين خطيتين باستخدام استبدال تدريجي
وهذا يعني أننا نبحث عن قيم المتغيرات لاختبار المعادلة في النظام وهذا مثال
- س + ص = 3
- س – ص \ u003d -1
- سيتم تعديل إحدى المعادلتين لجعل أحد المتغيرات هو المتغير التابع y = 3 – x.
- بالتعويض عن المعادلة السابقة في معادلة أخرى، نحصل على x – y = -1 ← x – (3 – y) = -1.
- قم بتوسيع القوس بضربه بعلامة الطرح x – 3 + x \ u003d -1.
- إضافة x 2x – 3 = -1
- ننقل -3 إلى الجانب الآخر، ونغير العلامة 2x \ u003d -1 + 3 (رقمان مختلفان بالتوقيع ؛ نطرحهما ونضع علامة الرقم الأكبر)، مما يعني 2x \ u003d 2.
- قسّم كلا الجزأين على 2 وستحصل على x = 1
- عوّض بالقيمة x = 1 في المعادلة الأولى لتصبح 1 + y = 3، وبالتالي نقل 1 إلى الجانب الآخر وتغيير علامته يصبح y = 2
- نعوض بقيم x و y و 1 و 2 في معادلتين ونتحقق من صحة الحل.
- عوّض في المعادلة الأولى x + y = 3 ⇐ 1 + 2 = 3 (الطرف الأيمن يساوي اليسار).
- عوّض في المعادلة الثانية x – y = -1⇐ 1 – 2 = -1 (الطرف الأيمن يساوي اليسار).
وهكذا، وصلنا إلى نهاية هذه المقالة، وبفضلها تم شرح خطوات حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، وتم ذكر مثال للتوضيح والخطوات، بالإضافة إلى أننا قدمنا الإجابة الصحيحة على السؤال التعليمي حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض.