تحليل العدد 36 الى عوامله الأولية

تحليل العدد 36 الى عوامله الأولية، العوامل الأولية هي الأعداد الصحيحة، الوحدات الأكبر، التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى واحد، وبفضل هذا سنتعلم بالتفصيل عن الأعداد الأولية وكيفية تحليلها. 36 من عواملها الأولية من خلال السطور التالية في المقال عبر موقعنا موقع جريدة الساعة.

مفهوم تحليل العوامل في الرياضيات

القاسم الأولي هو أي عدد طبيعي أكبر من واحد، ولا يقبل القسمة إلا عليه وعلى نفسه، وبالتالي فإن الأعداد الأولية لها قسومان فقط واحد والرقم نفسه، وأمثلة على الأعداد الأولية 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19 وأكثر هي أيضًا من مجموعة لا نهائية من الأعداد الأولية، ويمكن تحديد رقم أولي بطريقة القسمة المتعددة، والتي يتم تحديدها بقسمة هذا الرقم على الأرقام بين 2 والجذر التربيعي لعدد معين الرقم أما بالنسبة لتحليل العوامل الأولية، فهو مصمم لمعرفة جميع الأعداد الأولية التي يساوي حاصل ضربها معًا الرقم الأصلي الذي سيؤخذ في الحسبان في عوامله الأولية.

تحليل العدد 36 الى عوامله الأولية

هناك العديد من المصطلحات الرياضية الهامة التي تشكل أهمية كبيرة في العديد من المجالات منها تحليل الأعداد إلى عوامل أولية وهناك العديد من الطرق التي يتم استخدامها من أجل ذلك، ومن الأسئلة التي يتم البحث عنها لإيجاد العوامل الاولية للعدد هو عوامل العدد 36 ويمكن التعرف على الإجابة الصحيحة لذلك من خلال النقاط التالية:

• الجواب العوامل الأولية للعدد 36 هي (2 × 2 × 3 × 3)، والتي يمكن كتابتها أيضًا بالصيغة الأسية (2² × 3²).

حيث يعتبر الرقم 36 عددًا غير أولي، حيث يتم تقسيمه إلى مجموعة من الأعداد 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، وتحليلها إلى عوامل أولية من خلال شجرة، والتي يتم تمثيلها بمركب من الخطوات التالية

• الخطوة الأولى أوجد عددين حاصل ضربهما 36، وهما، على سبيل المثال، (2 × 18).
• الخطوة الثانية تحقق مما إذا كانت هذه الأرقام أولية أم لا
  • العدد 2 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه، 1.
  • العدد 18 ليس عددًا أوليًا.
• الخطوة 3 حلل عددًا غير أولي إلى عوامله الأولية
  • الرقم 18 ليس عددًا أوليًا لذلك نحن نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 18 وهما (6 × 3).
  • الرقم 3 هو عدد أولي.
  • الرقم 6 ليس عددًا أوليًا، لذلك نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 6 وهما (2 × 3).
  • كل من 2 و 3 أعداد أولية لا تقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسها، وهذه هي نهاية الحل.

أمثلة على تحليل الأرقام إلى عوامل أولية

يتم توفير أمثلة توضيحية لتسهيل فهم التحليل وطرقه المختلفة، بما في ذلك

• مثال 1 حلل الرقم 35 إلى عوامل أولية
  • الخطوة الأولى أوجد عددين حاصل ضربهما 35، أي (7 × 5).
  • الخطوة الثانية تحقق مما إذا كانت العوامل أولية أم لا.
  • الرقم 7 هو عدد أولي.
  • الرقم 5 هو عدد أولي.
  • الجواب القواسم الأولية للعدد 35 هي (7 × 5).
• المثال الثاني حلل الرقم 54 إلى عوامل أولية.
  • الخطوة الأولى أوجد عددين حاصل ضربهما 54 أي (18 × 3).
  • الخطوة الثانية تحقق مما إذا كانت العوامل أولية أم لا.
  • الرقم 3 هو عدد أولي.
  • العدد 18 ليس عددًا أوليًا، لذلك نبحث عن عددين حاصل ضربهما 18 وهما (2 × 9).
  • الرقم 2 هو عدد أولي.
  • الرقم 9 ليس عددًا أوليًا لأنه يقبل القسمة على 9 و 1 و 3، لذلك نحن نبحث عن رقمين حاصل ضربهما 9 وهما (3 × 3).
  • الرقم 3 هو عدد أولي.
  • الجواب المقسومات الأولية للعدد 54 هي (3 × 3 × 2 × 3).
• المثال الثالث حلل الرقم 509 إلى عوامل أولية
  • أولاً، لاحظ أن الرقم 509 ليس عددًا زوجيًا ولا ينتهي بصفر أو 5.
  • بأخذ جذرها، نجد أنه لا يوجد عددين يساوي حاصل ضربهما 509.
  • بالإضافة إلى ذلك، فإن الرقم 509 لا يقبل القسمة على أي من الأعداد الأولية.
  • إذن، العدد 509 هو عدد أولي لا يمكن تحليله إلى عوامل.

طريقة التقسيم لتخصيم الأعداد الأولية

يتم استخدام طريقة القسمة التقليدية للحصول على أصغر عدد أولي ممكن، حيث يستمر التقسيم حتى يتم الحصول على آخر رقم أولي يمكن الحصول عليه، على سبيل المثال

• اقسم 12 على عواملها الأولية
  • اقسم على رقم أولي 2، على سبيل المثال، واعتبره أول رقم أولي تحصل عليه (2 × 6).
  • الرقم 6 ليس عددًا أوليًا.
  • اقسم الرقم 6 على رقم أولي آخر 2، ونتيجة القسمة هي الرقم 3.
  • الرقم 3 هو عدد أولي، وهنا يجب أن نتوقف عن قسمة الطول.
  • الجواب القواسم الأولية للعدد 12 هي (2 × 3 × 2).

نصل هنا إلى نهاية مقالتنا بتحليل الرقم 36 في عوامله الأولية، حيث نلقي الضوء على كيفية تحليل الأرقام ببساطة وبالتفصيل في عواملها الأولية.