بعض خواص اللوغاريتمات خصائص اللوغاريتمات التي نشرحها لكم من خلال مجلة البرونز، حيث تعتبر اللوغاريتمات دالة عكسية تتبع مجموعة الدوال الأسية، ويجد العديد من الطلاب صعوبة في حلها باستخدام اللوغاريتمات، ومن خلال هذا المقال سنشرح لكم شرحاً كاملاً وشرح مبسط لخصائص اللوغاريتمات وكيفية استخدامها وحلها من خلال السطور التالية تتبعنا.بعض خواص اللوغاريتمات
خصائص اللوغاريتمات
اللوغاريتمات هي تلك الدالة المعكوسة للدالة الأسية، حيث من المعروف أن للدالة الأسية طريقة معينة في التفكير وحلها، كما لو افترضنا، على سبيل المثال، أن الرقم اثنين مرفوع بالرقم أربعة وهو على شكل أس، وفي هذه الحالة يكون الرقم مساويًا للرقم ستة عشر، بسبب الأس الموجود على الرقم اثنين، مما يعني أن الرقم قد تم ضربه بنفسه أربع مرات، أي إذا قلنا 2 × 2 × 2 × 2، فالنتيجة ستكون 16، وهذا هو الحال في الحل في الدالة الأسية أو في شكل معادلة أسية.
في هذه الحالة، إذا تم اللجوء إلى الحل للمعادلة اللوغاريتمية، ففي هذه الحالة لا يتم الاعتماد على ضرب الرقم بنفسه أربع مرات حسب الأس، ولكنه في صورة ضرب الأس وهو الرقم أربعة، في حد ذاته وفقًا للرقم، على سبيل المثال، إذا كان الرقم اثنان أس أربعة، في هذه الحالة يكون في اللوغاريتمات أن الرقم أربعة يضرب في نفسه مرتين لأنه قوة الرقم اثنين، وبالتالي تم حلها 4 × 4، وكانت النتيجة أيضًا ستة عشر، ومن بين الطرق التي يتم بها تطبيق هذه المعادلة ما يلي:
أولا: الضرب
الضرب هو أحد الطرق التي يمكن استخدامها في المعادلة اللوغاريتمية، لأنه يتم التعبير عنها. إذا كانت تساوي مائة مرة في ألف، فإنها تساوي أيضًا إذا كانت مائة + إذا كان ألفًا، وفي هذه الحالة تم العثور على لوغاريتم العدد مائة، وهو ما يساوي الرقم اثنين، أما بالنسبة لـ لوغاريتم العدد ألف، فهو أيضًا يساوي الرقم ثلاثة، ثم تتم عملية الجمع للنتيجة، وبالتالي تكون النتيجة مائة في ألف يساوي اثنين زائد ثلاثة، والتي في النهاية تساوي خمسة.
ثانيا:دوري الدرجة الثانية
يمكن أيضًا استخدام اللوغاريتمات في حل المشكلات المتعلقة بالقسمة، عن طريق تحويل هذه المعادلات إلى طرح، كما حدث في طريقة الضرب السابقة، إذا افترضنا أنه إذا كانت (a / b) تساوي إذا كانت a _ if y، ثم يتم العمل في تلك المعادلة لإيجاد اللوغاريتمات الخاصة بهم، وبعد تحديد نتيجة عملية الطرح، لدينا نتيجة المعادلة، مع الأخذ في الاعتبار أن التركيز يكون من قبل الطالب على أساس اللوغاريتمات.
ثالثاً: الأسس
يمكن أيضًا حل الأسس من خلال المعادلة اللوغاريتمية، من خلال هذا المثال، إذا افترضنا أن y أس اثنين، فمن خلال هذه المعادلة يتم عمل ضرب اللوغاريتم في الرقم الذي يتم رفعه إليه، بحيث يكون y لـ قوة اثنين تساوي اثنين في إذا ص هذه إحدى الطرق البسيطة والسهلة لحل الأساسات.
رابعاً: الرقم واحد
في هذه الحالة، يسهل على الطلاب حلها من خلال معرفة هذه الخاصية، وهي أن حاصل ضرب لوغاريتمات الرقم الأول لأي أساس من الأس هو الرقم صفر، وفي هذه الحالة تكون المعادلة عبارة إذا كان واحد يساوي صفرًا، أي إذا كان 1 = صفرًا.