ابحث عن المضلعات المتشابهة مع العناصر الجاهزة للطباعة، والهندسة الرياضية هي دراسة الأشكال والأحجام والمساحات، والمضلع أحد أقسام الهندسة الرياضية، والمضلع بشكل عام هو شكل هندسي مغلق، ويتكون من عدة خطوط مستقيمة تتقاطع فقط المضلعات المتشابهة لها شروط وأسس، ومن Forever سنعمل على تمكين بحث متكامل عن المضلعات المتشابهة.

مقدمة لإيجاد المضلعات المتشابهة

في بداية دراستنا، من الضروري تحديد مضلع، وهو شكل مغلق ثنائي الأبعاد، يتكون من مجموعة من مقاطع الخط المستقيم التي تتقارب فقط في النهاية، وتختلف المضلعات عمومًا في المساحة والحجم وطول الجانب، وقياس الزاوية، ولكن هذه المضلعات يمكن أن تكون متشابهة في بعض الأحيان إذا كانت هناك جوانب متناظرة، ومتناسبة في القياس، وزوايا متناظرة ذات قياس متساوٍ، ومن الأمثلة على المضلعات المستطيل، والمثلث، والمربع، وأي شكل هندسي مغلق ليس له منحنى.

ابحث عن المضلعات المتشابهة

بعد ذلك، سنعمل على تمكين بحث شامل ومتكامل عن المضلعات المتشابهة

خصائص المضلعات المتشابهة

تتميز هذه المضلعات بعدة خصائص، وهي

  • نسب أزواج الأضلاع المتقابلة متساوية جميع الأضلاع المتناظرة في المضلعات المتشابهة تتناسب مع بعضها البعض بنسبة ثابتة، ومن بين الأمثلة الموضحة النسبة بين أطوال أضلاع المثلثين هي (E و / h h ) = (و د / ح ج) = (ح د / ن ج).
  • الزوايا المتناظرة متساوية جميع الزوايا المتناظرة في المضلعات المتشابهة متساوية في الحجم.

أمثلة على المضلعات المتشابهة

فيما يلي بعض الأمثلة عن كيفية حساب زوايا وجوانب المضلعات المتشابهة

قس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال على كيفية قياس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة

  • مثال إذا علمت أن المستطيل أ يشبه المستطيل ج، وطول المستطيل أ هو 5 سم، وطول المستطيل ج يساوي 10 سم، والعرض 4 سم، فما عرض المستطيل أ
    • نظرًا لأن المستطيل A يشبه المستطيل C، فإن نسب أطوال الأضلاع المتناظرة للمستطيل متساوية، وبالتالي
    • طول المستطيل (ج) / طول المستطيل (أ) = عرض المستطيل (ج) / عرض المستطيل (أ)
    • 10/5 = 4 / س
    • 2 = 4 / x (بضرب كلا الجانبين في مقلوب x، أي 1 / x)
    • 2 س = 4 (قسمة كلا الجزأين على العامل x نحصل على الرقم 2).
    • س = 4/2 = 2
    • عرض المستطيل أ = 2 سم.

قياس الزوايا في المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال على كيفية قياس الزوايا المختلفة في المضلعات المتشابهة

  • مثال المثلث ABC مثلث قائم الزاوية في B، حيث طول الضلع AB يساوي 10 سم، وطول الضلع BC يساوي 5 سم، والزاوية A يساوي 30، والزاوية C يساوي 60، فأوجد زاويتَي المثلث BH و الزاوية اليمنى عند H، إذا كانت معروفة، فإن هذا المثلث ABC يشبه المثلث BH و
    • بما أن المثلث ABC مشابه للمثلثين B و H، فإن الزوايا المتناظرة لهذين المثلثين متساوية، مما يعني
    • قياس الزاوية أ = قياس الزاوية ب = 30
    • قياس الزاوية ج = قياس الزاوية ش = 60 درجة
    • قياس الزاوية ب = قياس الزاوية ع = 90 درجة
  • مثال إذا كنت تعلم أن المثلث E و D مثلث قائم الزاوية في ويشبه المثلث NHV الموجود في H، وقياس الزاوية E في المثلث E و D هو 70 درجة، وقياس الزاوية D في المثلث E و د 20 درجة، أجد مقاييس الزوايا مثلث nhq
    • نظرًا لأن المثلثين E و D يشبهان المثلث NH، فإن قياسات الزوايا المتناظرة للمثلثين متساوية، وبالتالي
    • قياس الزاوية E = قياس الزاوية n = 70 درجة
    • قياس الزاوية f = قياس الزاوية h = 90 درجة
    • قياس الزاوية د = قياس الزاوية q = 20 درجة.

إثبات أن المضلعات متشابهة

لإثبات أن المضلعات متشابهة، يجب أن تكون الزوايا المقابلة متساوية في القياس، كما يجب أن تكون النسب بين أطوال الأضلاع متساوية. إليك مثال توضيحي لإثبات أن المضلعات متشابهة

  • مثال برهن أن المستطيل B يشبه المستطيل X إذا علمنا أن طول المستطيل B يساوي 10 سم، والعرض 7 سم، وطول المستطيل X 30 سم، والعرض 21 سم
    • لإثبات أن المضلعات متشابهة، يجب أن تكون نسبة الأطوال المقابلة من جوانب المستطيل متساوية، ويجب أن تكون الزوايا المقابلة للمستطيل متساوية في القياس.
    • تحقق من قياسات الزاوية
    • جميع زوايا المستطيل قياسها 90 درجة، وبالتالي فإن زوايا المستطيل ب تساوي درجة قياس زوايا المستطيل س.
    • تحقق من نسبة أبعاد المستطيل
    • نسبة أطوال أضلاع المستطيل طول المستطيل س / طول المستطيل ب
    • 30/10 = 3 سم
    • نسبة أطوال أضلاع المستطيل عرض المستطيل س / عرض المستطيل ب
    • 21/7 = 3 سم
    • طول المستطيل x / طول المستطيل ب = عرض المستطيل x / عرض المستطيل ب
    • 3 سم = 3 سم
    • لذلك، يشبه المستطيل B المستطيل X (حيث تتساوى أطوال الأضلاع المتناظرة وتكون قياسات الزوايا المقابلة متساوية أيضًا).

شروط التشابه للمضلعات

تتشابه المضلعات في كلتا الحالتين، وهما

نسب أزواج الأضلاع المتناظرة متساوية

تعد المساواة في نسب أزواج الأضلاع المتوافقة أحد شروط تشابه المضلعات، والمساواة في المثال البسيط لمستطيلين متشابهين هي ناتج قسمة طول الأضلاع المتوافقة، بما يساوي حاصل ضرب العرض من الجوانب المقابلة، وما إلى ذلك لأي مضلع من هذا القبيل.

قياس الزوايا الداخلية المقابلة هو

في أي مضلعين متشابهين، يجب أن تكون الزوايا الداخلية المقابلة متساوية، على سبيل المثال، المثلث ABC مشابه للمثلث H و K لأن أطوال أزواج الأضلاع المتقابلة متساوية والزوايا الداخلية المقابلة متساوية، حيث تكون الزاوية A متساوية للزاوية h والزاوية B تساوي الزاوية u، والزاوية c تساوي الزاوية x، لذلك يصبح المثلث ABC مشابهًا للمثلث H و X.

اختتام بحث مضلع مماثل

عند دراسة مثل هذه المضلعات، يجب التأكد أولاً من أن هذا الشكل عبارة عن مضلع من خلال ثلاث نقاط رئيسية، وهي أنه مغلق ثنائي الأبعاد ويتكون من عدة مقاطع مستقيمة أضلاعه متماثلة، على سبيل المثال، إذا كان هناك مثلث، و تم زيادة الحجم، والمثلث المكبر الجديد مشابه للمثلث الأصلي، ويطلق على هذين المثلثين مضلعات متشابهة، وبالتالي فإن زوايا المثلثين متساوية، وقيمتها ستكون هي نفسها قيمة زوايا المثلث الأصلي.

العثور على وثيقة مضلعات مماثلة

قد يرغب البعض في قراءة دراستهم كملفات Word، ويرغبون في تعديلها أو إضافة معلومات إضافية إليها بالتنسيق “”.

البحث عن مضلعات مماثلة pdf

في بداية دراستنا للمضلعات المتشابهة، قمنا بتضمين تعريف المضلع، ثم قمنا بتعميم تعريف المضلعات المتشابهة بالذهاب إلى خصائص المضلعات المتشابهة، وهناك العديد من الأمثلة، ثم كيفية إثبات أن المضلعات متشابهة، ونهاية بشروط التشابه مع المضلعات ويمكن تحميل الدراسة بصيغة pdf.

لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا “العثور على مضلعات مماثلة مع عناصر جاهزة للطباعة”، حيث سلطنا الضوء على شروط مثلثات مماثلة بأمثلة توضيحية.