أي من الأرقام التالية ليس هو المقام المشترك للعددين 36 و 24. يمكن تحليل الأعداد إلى عوامل أولية لتبسيطها، أو إيجاد المقام المشترك الأكبر، أو إيجاد المقام المشترك الأصغر بينهما، بين رقمين أو أكثر، لذلك أنها مكتوبة على أنها نتاج العوامل الأولية لبعضها البعض، ومن خلاله نتعرف على أقل عامل مشترك وأكبر عامل مشترك بين الأرقام، مع أمثلة توضيحية لكل منها.

طريقة تحليل العامل

يعني تحليل رقم إلى عوامله تبسيط الأعداد الصحيحة، وإيجاد العوامل الأولية، ويعني الرقم أو العامل الأولي عددًا لا يقبل القسمة إلا على نفسه، والواحد صحيح، وأمثلةهم هي 2، 5، 7، 11، 13، ……، 29، تحليل رقم في عوامله الأولية يشير إلى إيجاد الأعداد الأولية التي يكون ناتجها عن بعضها البعض مساويًا للعدد الذي يجب أخذه في الاعتبار في عوامله الأولية، ويتم استخدام معاملات العدد. للعثور على أكبر مضاعف مشترك وأقل مضاعف مشترك بين رقمين أو أكثر.

حل سؤال أي من الأعداد التالية ليس مقامًا مشتركًا بين 36 و 24

المقامات أو العوامل هي أرقام مشتركة بين عددين، بحيث يمكن قسمة كل رقم من الرقمين عليها بدون باقي، وإجابة السؤال، أي من الأرقام التالية ليس قاسمًا مشتركًا للرقمين 36 و 24 هو

  • الإجابة الصحيحة 24

الرقم 24 ليس قاسمًا مشتركًا بين العددين 36 و 24، وتجدر الإشارة هنا إلى أن المقامات تختلف عن المضاعفات، فمثلاً الأرقام 4 و 16 و 32 هي مضاعفات 2 حيث يكون المربع 2 = 4، المكعب 2 = 16، والرقم 2 أس 4 هو 32 وهكذا، والمقسوم عليه 4 هو 2 لأن 2 × 2 = 4.

أهم الأمثلة على تحليل الرقم

تساعد الأمثلة التوضيحية في الفهم الصحيح للعوامل العددية والقواسم المشتركة بينها، بما في ذلك

  • مثال 1 ما هو القاسم المشترك الأكبر بين 27 و 9
    • الخطوة الأولى قم بتحليل الرقم إلى جميع عوامله في شكل مبسط.
    • الرقم 27 هو حاصل ضرب عددين 3×9 وأيضًا حاصل ضرب عددين 3x3x3، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
    • الرقم 9 هو حاصل ضرب عددين 3 × 3 وأيضًا حاصل ضرب 9 × 1، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
    • المقامان المشتركان للعددين 9 و 27 هما 9 و 3.
    • الحل القاسم المشترك الأكبر 9
  • مثال 2 أوجد القاسم المشترك الأكبر بين 18 و 6
    • الخطوة الأولى هي تحليل الرقم في جميع عوامله في أبسط صورة.
    • الرقم 18 هو حاصل ضرب عددين 6 × 3 وحاصل ضرب العددين 3 × 2 × 3، وكذلك حاصل ضرب عددين 2 × 9، وكذلك حاصل ضرب عددين 2 × 9. الأعداد 2 × 3 × 3 وجميعهم يعطون نفس النتيجة.
    • الرقم 6 هو حاصل ضرب عددين 2 × 3 وأيضًا حاصل ضرب عددين 6 × 1، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
    • القواسم المشتركة للعددين 6 و 18 هي 6 و 2 و 3.
    • الحل القاسم المشترك الأكبر 6.
  • المثال الثالث تحليل الرقم 20 إلى عوامل أولية
    • عند تحليل رقم إلى عوامل أولية، فإنه يقبل القسمة على الرقم الأولي 2
    • قسّم 20 على 2 20/2 = 10 (20 ليس عددًا أوليًا، لذا فهو قابل للقسمة على عدد أولي).
    • قسّم 10 على 2 10/2 = 5 (10 ليس عددًا أوليًا، لذا فهو قابل للقسمة على عدد أولي).
    • اقسم الرقم 5 على نفسه 5/5 = 1 (5 هو عدد أولي، لذلك نوقف عملية القسمة).
    • القواسم الأولية 2010، 5
    • الحل 5 × 2 × 5

كيفية تحليل العبارات الجبرية إلى العوامل

يعتبر تحليل العبارات من أبرز المفاهيم التي يتم استخدامها في الرياضيات حيث أنها تساعد على تسهيل حساب المقادير الجبرية في الرياضيات، وهناك العديد من الطرق التي يتم استخدامها في التحليل إلى العوامل الرئيسية كما أنه يمكن استخدام طريقة إعادة تجميع الحدود أو طريقة أخرى كما وضحها علماء الرياضيات وهي الفرق بين مربعين، والطريقة الثالثة والأخيرة هي استخدام المتطابقات.

نصل هنا إلى نهاية مقالنا، أي من الأرقام التالية ليس قاسمًا مشتركًا للرقمين 36 و 24، حيث نلقي الضوء على كيفية تحليل رقم في عوامله المشتركة.