امثلة عن الدوال الزوجية والفردية، والدوال الفردية والزوجية، وتمارين pdf، وتمارين على الدوال الفردية والزوجية، وتعريف الوظائف الفردية والزوجية، والوظائف الفردية والزوجية. الشبكة الرياضية، عزيزي الطالب، و في هذه المقالة سوف نتعرف على الأمثلة. للميزات الفردية والزوجية، تابعنا

امثلة عن الدوال الزوجية والفردية

تعتبر الدوال من المصطلحات الرياضية الهامة التي يتم شرحها بشكل مفصل إلى طلاب المرحلة الثانوية وهناك أنواع عديدة للدوال لذلك تعتبر من الدروس الصعبة التي تحتاج إلى وقت للفهم والحفظ، كما أنها تعتمد بشكل كبير على التحليل الرياضي والتناظر سنقدم لكم مجموعة من الأمثلة على الدوال الزوجية والفردية من خلال الفقرات التالية:

فيديو تعليمي

أمثلة على الوظائف الفردية والزوجية

تمارين على الدوال الفردية والزوجية pdf

يمكن تعريف الوظائف على أنها علاقة كل مدخل بمخرج معين، ومن الأفضل فهم مفهوم الوظائف في الرياضيات. وفي الأسطر التالية، سنتعرف على الوظيفة الزوجية والوظيفة الفردية باستخدام مجموعة تمارين PDF

  • تمارين على الدوال الفردية والزوجية pdf .

تمارين الوظائف الفردية والزوجية

في هذه الفقرة من مقالتنا، نسرد لك مجموعة أخرى من التمارين للوظيفة الزوجية والفردية.

تمرين 1. أي من الدوال التالية زوجي وأيها فردي

1) و (س) = س 2 + 1

2) و (س) = x3 + 4x

3) و (س) = س 4 + س

4) و (x) = x3 + x2 + 25) و (x) = cosx

6) و (س) = sinx

المحلول

الوظيفة الأولى هي دالة زوجية

و (س) = س 2 + 1 ⇒ و (-س) = (-س) 2 + 1 = س 2 + 1 = و (س)

أو

f (-x) – f (x) = x2 + 1 – x2-1 = -02

الوظيفة الثانية هي دالة فردية

و (x) = x3 + 4x ⇒) و (-x) = (-x) 3 + 4 (-x) = – (x3 + 4) = – f (x) 3-

الوظيفة الثالثة ليست زوجية ولا فردية

f (x) = x4 + x ⇒ f (-x) = (- x) 4+ (-x) = x4-x 4-

  • الوظيفة الرابعة ليست زوجية ولا فردية ؛ يمكن إثبات ذلك بنفس الطريقة التي أثبتنا بها الثالثة.
  • الوظيفة الخامسة هي دالة زوجية، ودالة جيب التمام هي دائمًا دالة زوجية.
  • الوظيفة السادسة هي دالة فردية، ودالة الجيب دائمًا دالة فردية.

تحديد الوظائف الفردية والزوجية.

بعد ذلك، سنقدم لك شرحًا تفصيليًا لكيفية تحديد الوظائف الفردية والزوجية.

  • الوظائف الزوجية

التعريف يقال إن الوظيفة (y = f (x)) هي دالة زوجية إذا كانت تساوي (f (-x) = f (x)، أو يقال إن قيمة الوظيفة لا تتغير إذا كانت x يتم استبدالها بقيمة موجبة أو سالبة، تكون الوظيفة هي نفسها لجميع قيم x في المجال أو المجال f.

بمعنى آخر، الوظيفة (y = f (x) حتى لو

f (-x) = f (x) أو f (-x) – f (x) = 0 ∀ x ∈ Df و -x ∈Df

  • ميزات غريبة

يُقال أن الدالة (y = f (x)) فردية إذا كانت تساوي (f (-x) = -f (x)، أو يُقال إن قيمة الدالة تتغير إذا تم استبدال x بسلبية القيمة، والدالة الناتجة هي عكس الوظيفة الأصلية لجميع قيم x في المجال أو المجال f.

بمعنى آخر، تكون الوظيفة فردية إذا

f (-x) = -f (x) أو f (-x) + f (x) = 0 ∀ x ∈ Df و -x ∈Df

شبكة رياضية للدوال الفردية والزوجية

الشبكة الرياضية الدوال الزوجية والفردية الوظائف الفردية والزوجية هي وظائف تحقق شرط تناظر معين. هذه الوظائف مهمة في العديد من مجالات التحليل الرياضي، خاصة في سلسلة الطاقة وسلسلة فورييه.

  • حتى الدوال تسمى كذلك لأن كل قيمة من y تتوافق مع قيمتين لـ x (أي، يتم الحصول على زوج من النقاط).
  • تم تسمية الوظائف الفردية على هذا النحو لأن كل قيمة y تتوافق مع قيمة x واحدة (مما يؤدي إلى نقطة واحدة).

إلى هنا نكون قد وصلنا غلى ختام مقالنا يسرنا أن نكون قد وضحنا لكم امثلة عن الدوال الزوجية والفردية، والدوال الفردية والزوجية، وتمارين pdf، وتمارين على الدوال الفردية والزوجية، وتعريف الوظائف الفردية والزوجية.