المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي، المعادلات والوظائف هي جمل رياضية، والغرض منها هو إيجاد قيمة متغير غير معروف في معادلة تحتوي على أحد رموز الإشارة. ومن خلاله نتعرف على عدم المساواة وخصائصها.

ما هو تعريف المتباينة

المتباينة هي علاقة رياضية بين عنصرين مختلفين تحتوي على أحد الرموز التالية (<, ≤, ≥, >)، لذلك يتم التعبير عنها على النحو التالي

  • x> y هذا هو المكان الذي تظهر فيه عدم المساواة، مما يعني أن العنصر x أكبر من العنصر y.
  • x
  • x ≤ y يتبعها متباينة تعني أن العنصر x أقل من أو يساوي العنصر y.
  • x ≥ y عدم المساواة يعني أن العنصر x أكبر من أو يساوي العنصر y.

المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي

تعتبر المتباينة من المصطلحات الهامة في الرياضيات حيث أنها عبارة عن جملة يتم استخدامها في لحساب قيمة المجهول من المعلوم وقد يكون المجهول عدد طبيعي او عدد صحيح أو كسر، والسؤال السابق يوضح سرعة سيارة تسير على الطريق السريع ويتم تحديد سرعة السيارة من خلال المتباينة ويمكن التعرف عليها من خلال النقاط التالية:

  • الخيار الصحيح هو x ≥ 80.

توضح المتباينة هنا الاختلاف في السرعة، وأثناء السؤال، الشرط هو ألا تقل السرعة عن 80 كم، أي أن تكون السرعة أكبر من أو تساوي 80 كم.

أبرز خصائص عدم المساواة

تُستخدم عدم المساواة لتحديد الفترات المغلقة، والفترات المفتوحة، والفترات شبه المغلقة وشبه المفتوحة. وتشمل خصائصها ما يلي

  • الملكية المتعدية الخاصية المتعدية لعدم المساواة هي كما يلي
    • (a ≥ b و b x، ثم a x)، وإذا (a b و b x، ثم a x).
  • خاصية الجمع والطرح إذا تمت إضافة أو طرح نفس الطرح من كلا طرفي المتباينة، فإن علامتها تظل كما هي ولا تتغير.
    • مثال على ذلك (أ> ب، ثم أ + س> ب + س)، حيث تنتمي جميعها إلى مجموعة الأرقام الحقيقية.
  • خاصية الضرب والقسمة إذا تم ضرب جزئي المتباينة أو قسمة عدد موجب أكبر من الصفر، فإن علامتها تظل كما هي ولا تتغير، ولكن إذا تم ضرب جزئي المتباينة أو قسمة عدد سالب أقل من الصفر، ثم تتغير علامته.
    • مثال على ذلك (a> b ثم axx> bxx حيث x هو رقم موجب)
    • (أ < b, тогда a x x > bxx حيث x رقم سلبي)

الفرق بين المعادلة وعدم المساواة

يخلط العديد من الطلاب إلى حد كبير بين الفرق بين المعادلة والمتباينة، وبالتالي فإن الفرق بين المعادلة والمتباينة هو كما يلي

  • المعادلة هي علاقة بين طرفين بعلامة يساوي، مثل (س + 1 = 5).
  • عدم المساواة هي علاقة بين طرفين لها إحدى التالية <, ≤, ≥, >، على سبيل المثال (x + 1 ≥ 5)
  • تأتي المعادلات في عدة أنواع، بما في ذلك المعادلات الجبرية والمعادلات الخطية والمعادلات التفاضلية والمعادلات التكاملية، وكلها تعتمد على علاقة المساواة بين عنصرين.
  • هناك عدة أنواع من عدم المساواة، بما في ذلك عدم المساواة المثلثية، وتفاوت العالم الروسي أندريه ماركوف الخاص بالوظائف، وعدم المساواة السويسرية برنولي الخاصة بالدوال الأسية، وعدم المساواة بين كوشي وشوارتز الخاصة بالمثلثات.

هنا نصل إلى نهاية مقالنا عن عدم المساواة وهي جملة، يجب ألا تقل سرعتك عن 80 كم على الطريق السريع، حيث نلقي الضوء على عدم المساواة والفرق بينها وبين المعادلة الرياضية، كم عدد الأشخاص تشوش في تمييزها.