الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ بحيث تكون الجملة العددية التالية صحيحة … حيث أن المعادلات الحسابية هي إحدى الطرق الأكثر شيوعًا التي يتم من خلالها إكمال حل المشكلات غير المتجانسة في الرياضيات، وسنتحدث في السطور القادمة عن الجواب على هذا السؤال حيث سنتعرف على أهم المعلومات الخاصة به وكيفية الانتهاء من حله وخصائص الجمع في المعادلات الحسابية والعديد من البيانات الأخرى حول هذا الأمر بالتفصيل.
الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ لجعل الجملة العددية التالية صحيحة هو
الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ لجعل الجملة العددية التالية صحيحة 0.2 + 5 = (…) + 0.2 إنه الرقم 5، حيث أن المعادلات الحسابية هي واحدة من أهم أقسام المعرفة الرياضية، والتي من خلالها يكملون حل الكم الهائل من الأسئلة المتعلقة بتطبيقات الحياة والمجالات المختلفة. المعادلة الحسابية السابقة هي على هذا النحو، لأن مجموع الرقم 2 مع الرقم 5 يساوي مجموع الرقم 5 مع الرقم 2، وبالتالي لأن عملية الجمع هي عملية تبادلية، أي إذا قمنا بتغيير واستبدال الجانبين المتورطين في عملية الجمع، ستبقى النتيجة كما هي، وأحد شروط المعادلات الحسابية أنه إذا أضفنا أو طرحنا أي رقم من جانب واحد من المعادلة، يجب أن نجمع أو نطرح نفس الرقم من على الجانب الآخر لإكمال التوازن بين طرفي المعادلة.
حقائق عن المعادلات الحسابية
حل المعادلات الحسابية هو موضوع شيق ومثير للاهتمام أيضًا، حيث أنه مدرج في العديد من موضوعات الحياة. تتميز المعادلات الحسابية ببعض الحقائق والمعلومات المهمة، ومن أهمها ما يلي
عندما نجد كسرًا في أحد طرفي المعادلة ويعيق حلها، يجب القضاء على هذا الكسر بضرب طرفي المعادلة في معكوس ذلك الكسر. من الضروري أن نجمع كل الجوانب المتشابهة من المعادلة معًا. في الحالة التي نقسم فيها رقمًا معينًا أو نضربه في أحد طرفي المعادلة، يجب علينا تطبيق القسمة أو الضرب على الجانب الآخر. إذا أضفنا أو طرحنا أي رقم من أحد طرفي المعادلة، فسنحتاج إلى إضافة أو طرح نفس الرقم من الجانب الآخر لإكمال التوازن بين طرفي المعادلة.
الجمع في
تمثل عملية الجمع واحدة من أكثر الأنشطة الحسابية التي تحدث في المعادلات، حيث نقوم في الافتتاح بتجميع الجوانب القليلة المتشابهة معًا قبل حل المعادلة، وتكون ميزة الإضافة في المعادلات تبادلية، حيث يمكننا استبدال الأرقام المتضمنة في عملية الجمع دون التأثير على النتيجة، تمامًا كما في المعادلة الحسابية، يمكننا إضافة رقم معين مع مقلوبه الجمعي من أجل حذفه، باستثناء أنه يجب تجاوز مجموع نفس الرقم على الجانب الآخر من المعادلة خارج.
خصائص الضرب
الخاصية التبادلية (الإنجليزية الخاصية التبادلية) هي تلك الخاصية التي توضح أن الاختلاف في مركز الأرقام أو الأسباب أثناء عملية الضرب لا يؤثر على النتيجة النهائية، ويتم التعبير عن ذلك بالرموز (أ × ب) = (ب × أ) ؛ على سبيل المثال، إذا كان حاصل ضرب 8 في 2 يساوي 16، فإن حاصل ضرب 2 في 8 هو 16 أيضًا ؛ أي 8 × 2 = 2 × 8 ؛ وتجدر الإشارة هنا إلى أن هذه الميزة لا تنطبق على عملية القسمة، ومن خلالها يمكن تبسيط عملية صفع الأرقام الأكبر من اثنين لتسهيل حلها ؛ مثل إيجاد حاصل ضرب 2 × 3 × 5 × 3 × 2 × 3 × 5 ؛ يمكن استرجاع مركز هذا الأمر باستخدامه ليكون (2 × 5 × (5 × 2) × (3 × 3) × 3 = 10 × 10 × 27 = 2700، وحلها ببساطة.
الخاصية المرتبطة الخاصية التي تظهر القدرة على تغيير الطريقة وكيفية تعيين الحدود أو الأرقام دون التأثير على نتيجة الصفعات تسمى الخاصية الترابطية ؛ على سبيل المثال، نتيجة الصفع هي 3 × (5 × 4) = 60، وهي تساوي حاصل ضرب 4 × (3 × 5) = 60 ؛ يمكن التعبير عنها بالرموز أ × (ب × ج) = (أ × ب) × ج، مما يعني باختصار أن موضع الأقواس في الترتيب الرياضي لا يؤثر على النتيجة النهائية.
خاصية التوزيع الخاصية التي تُظهر إمكانية ضرب الرقم أو المصطلح خارج الأقواس بكل الأرقام أو المصطلحات الموجودة بداخلها تسمى خاصية التركيب (بالإنجليزية Distributive Property) ويمكن التعبير عنها بالرموز على النحو التالي ax (x + y ) = axx + axy، تمامًا مثل ax (x – y) = axx – axy، وهذه الصفة تساعد في تبسيط المسائل المعقدة إلى مشكلة متواضعة تتكون من طرح أو إضافة رقمين أو حدين
خاصية Identity الخاصية التي توضح أنه في موضع الضرب الرقم 1 مع أي رقم آخر، ستكون النتيجة الرقم الآخر الذي يسمى خاصية الهوية، أو الخاصية الفردية (بالإنجليزية Identity property)، على سبيل المثال، ناتج الضرب الرقم 1 بالرقم 5 هو 5، والجريمة الرقم 20 والرقم 1 هو 20.
إلى هنا نكون قد وصلنا لنهاية مقالنا “العدد الذي يمكن وضعه في الفراغ لتصبح الجملة العددية التالية صحيحة هو”، حيث تعرفنا على الرقم الذي يمكن وضعه في الفراغ لجعل الجملة العددية التالية صحيحة هو، وفي النهاية نأمل أن يكون مقالنا قد نال إعجابكم.