الشكل الذي أضلاعه المتقابلة متطابقة هذا السؤال يطرحه العديد من الطلاب في الرياضيات، إذا لاحظنا أن كل شيء من حولنا مرتبط بشكل هندسي محدد، وأهم هذه الأشكال الهندسية أشكال بسيطة ثنائية الأبعاد، أو ثلاثية معقدة – الأشكال ثلاثية الأبعاد، والآن سنتعرف من خلال مقالتنا اليوم على كل ما يتعلق بالأشكال الرباعية.
الشكل الذي أضلاعه المتقابلة متطابقة
يبحث العديد من الطلاب عن الإجابة الصحيحة لهذا السؤال، ولهذا السبب أتينا إليكم الآن لمعرفة إجابة هذا السؤال بالتفصيل:
- الإجابة على هذا السؤال مربعة.
تعريف المربع
يتساءل العديد من الطلاب عن تعريف المربع، ولهذا نقدم لك الآن تعريف المربع:
- المربع شكل رباعي الأضلاع متساوية في الطول.
- يتكون هذا الشكل من أربع زوايا داخلية، ويبلغ قياس كل منها تسعين درجة.
- المربع عبارة عن حالة مستطيل، حيث إنه يشبه المستطيل في الأضلاع الأربعة المستقيمة.
- كما أنها تشبه زواياها الداخلية التي تبلغ حوالي تسعين درجة.
- بالإضافة إلى أن قطريها ينقسمان إلى نصفين، وجميع الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية.
- لكن المربع يختلف عن المستطيل لأن جميع جوانبه متساوية في الطول.
- أقطار المربع متعامدة مع المستطيل.
قوانين المربع
للمربع العديد من القوانين التي سنتعرف عليها الآن من خلال ما يلي:
مساحة المربع
- مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = (طول الضلع) ².
- يمكن كتابة هذا القانون باستخدام الرموز التالية:
- م = s3 ق = الكل.
- يشير الحرف M هنا إلى مساحة المربع.
- ويشير الحرف S إلى طول الضلع.
محيط المربع
- محيط المربع = طول الضلع × 4.
- يمكن كتابة هذا القانون بالرموز التالية:
- ح = س س 4.
- يشير الحرف h هنا إلى محيط المربع.
- ويشير الحرف x إلى طول ضلع المربع.
خصائص المربع
للمربع خواص عديدة، وهذه الخصائص كالتالي:
- مجموع الزاويتين المتجاورتين في مربع يساوي 180 درجة.
- مجموع زوايا المربع الأربع يساوي 360 درجة.
- المربع له أقطار متساوية، وزواياه تنقسم.
- تقسمه قطري المربع إلى مثلثين متطابقين متساويين أو متساويين.
- مساحة كل مثلث هي نصف مساحة المربع، ووتر كل مثلث يساوي طول كل قطري من المربع.
- إذا كان طول ضلع المربع هو x، فإننا نجد أن القانون الذي يربط طول قطره بطول الضلع = s = 2√ * x.
- ولكن إذا كانت j هي نقطة تقاطع قطري المربع، فإن هذه النقطة هي مركز الدائرة المحيطة في هذا المربع.
- للمربع أربع زوايا متطابقة.
- يوجد في المربع قطرين متعامدين متطابقين يشطر أحدهما الآخر.
- أضلاع المربع متساوية في الطول.
أقطار المربع
الآن، من خلال ما يلي، سنتعرف على كل ما يتعلق بأقطار المربع بالتفصيل:
- يحتوي الصندوق على قطرين.
- مفهوم قطر المربع هو أنه جزء مستقيم يربط بين زاويتين متقابلتين من المربع.
- تتميز أقطار المربع بالعديد من الخصائص، وهذه الخصائص هي كما يلي:
- أقطار المربع متعامدة مع بعضها البعض.
- قطري المربع متطابقان، مما يعني أن لهما نفس الطول.
- كل قطري من المربع يقسم المربع إلى مثلثين يمين ومثلثين متساوي الساقين.
- تقسم أقطار الربع بعضها البعض إلى جزأين متساويين، عند نقطة تقاطع الأقطار.
مساحة المربع بمعلومية القطر
يبحث العديد من الطلاب عن قانون مساحة المربع إذا كان قطره معروفًا، ولهذا السبب أتينا إليكم الآن للتعرف على هذا القانون:
- معادلة مساحة المربع بطول قطره = نصف × طول القطر × طول القطر.
- أو مساحة المربع = نصف × مربع طول القطر.
- على سبيل المثال، إذا كان قطر المربع 8 سم، فما مساحته؟
- الحل: مساحة المربع = نصف × طول القطر × طول القطر.
- مساحة المربع = نصف × 8 × 8 = 32 سنتيمترًا مربعًا.
أوجه التشابه بين المربع والمستطيل
يوجد تشابه كبير بين المربع والمستطيل، وهذا التشابه سنعرفه الآن من خلال ما يلي:
- التشابه بين المربع والمستطيل هو أن لكل منهما أربع زوايا، وقيمة كل منها تسعون.
- تتشابه الأقطار المربعة والمربعة في أن كل منعم ينصف الآخر، مما يجعلهما عموديين على بعضهما البعض.
- لكل من المربع والمستطيل أربعة جوانب.
- المربع والمستطيل أشكال هندسية ثلاثية الأبعاد.
- تتميز أيضًا بحقيقة أن جميع جوانبها المتقابلة متوازية ومتساوية.
أوجه التشابه بين المربع ومتوازي الأضلاع
يوجد تشابه كبير بين المربع ومتوازي الأضلاع وهذا التشابه سنتعرف عليه الآن:
- المربع ومتوازي الأضلاع لهما زاويتان متقابلتان ومتطابقتان.
- المربع ومتوازي الأضلاع متوازي الأضلاع.
- المربعات ومتوازيات الأضلاع رباعي الأضلاع، مما يعني أن لها أربعة جوانب.
- مجموع زوايا مربع ومتوازٍ أضلاع هو ثلاثمائة وستون درجة.
- مجموع الزاويتين المتحالفة في المربع ومتوازي الأضلاع يساوي 180 درجة.
- المربعات ومتوازيات الأضلاع لها أقطار تقسم بعضها البعض.
الفرق بين المربع والمعين والمستطيل
يعتبر المربع والمستطيل والمعين من بين الأشكال الهندسية الرباعية. يتم حساب المحيط في المربع والمعين والمستطيل بحساب أطوال أضلاعه، لكن هناك عددًا من الاختلافات بين هذه الأشكال، وهذه الاختلافات سنتعرف عليها الآن:
- يتميز المعين بأقطاره المتعامدة وليس متساويًا في الطول.
- بينما أقطار المستطيل متساوية وليست متعامدة.
- لكن قطر المربع عمودي ومتساوي الطول.
كيفية رسم المربع
يعتقد العديد من الطلاب أن رسم المربع صعب، لكنه ليس بالأمر الصعب. يمكن رسم المربع بالقيام بما يلي:
- أول شيء يجب فعله هو افتراض اسم المربع قبل رسمه، أي أن اسم المربع هو ABCD.
- يتم رسم خط أفقي مستقيم على الورقة، ويتم وضع الرموز على طرفي الخط، على سبيل المثال الرمزان A و D.
- تُستخدم المنقلة لرسم خط عمودي على الخط AD، الخط الذي يرتفع من النقطة D ويكون بنفس الطول.
- النقطة فوق النقطة D تسمى النقطة C.
- تتكرر نفس الخطوات مع النقاط أ، حيث يرتفع الخط العمودي من النقطة أ.
- النقطة فوق النقطة A تسمى النقطة B.
- ثم يتم رسم خط أفقي مستقيم بين الرمز B و C، حتى يكتمل المربع.
التمييز بين المربع والأشكال الهندسية الأخرى
يمكننا تمييز المربع عن باقي الأشكال الهندسية من خلال ما يلي:
- المربع متوازي أضلاع، جميع أضلاعه متجاورة ومتساوية، وإحدى زواياه قائمة.
- المربع يشبه المستطيل الذي له ضلعين متجاورين ومتساويين، وقطره عمودي.
- المربع عبارة عن دالتون، لكن أركانه الأربعة صحيحة وأقطاره متساوية.