إذا كانت قياسات ثلاثة أضلاع في مثلث هي ٢٤سم، ٧سم، ٢٥سم. فإن المثلث قائم الزاوية.، الهندسة، هو أحد فروع الرياضيات ويتعامل مع دراسة الأشكال وقياس الأحجام والمساحات، مثل المثلثات والمربعات، والدوائر، والمستطيلات، وما إلى ذلك، وكذلك إيجاد مساحاتها وأحجامها. بفضل هذا، سنخصص المحادثة لنظرية فيثاغورس والمثلث القائم.

تعريف نص قانون المثلث الأيمن

يُقصد المثلث القائم على أنه هو مثلث، إحدى زواياه القائمة 90 درجة، وهو محصور بين قاعدة المثلث وجانب الورقة، والضلع الثالث يشكل الوتر، ومجموع قياس الزاويتين المتبقيتين هو 90 درجة، لذلك من المعروف و واضح أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180 درجة، ومثلث قائم الزاوية تم تصويره باستخدام نظرية فيثاغورس، التي تنص على أن مجموع مربعات الضلع الأول والثاني لمثلث قائم الزاوية يساوي مربع الوتر

  • (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2

إذا كانت قياسات ثلاثة أضلاع في مثلث هي ٢٤سم، ٧سم، ٢٥سم. فإن المثلث قائم الزاوية.

عند تحديد ما إذا كانت أضلاع المثلث 24 سم و 7 سم و 25 سم. نظرًا لأن المثلث مثلث قائم الزاوية، فإن الخطوة الأولى هي تطبيق الحل على قانون نظرية فيثاغورس على النحو التالي

  • (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
  • (25) 2 = (7) 2 + (24) 2
  • 625 = 49 + 576
  • الإجابة الصحيحة هي أن مجموع مربعي ضلعي المربع يساوي مربع الوتر.

ما هي أمثلة على قانون المثلث القائم

من الأمثلة الجيدة على قانون المثلث القائم ما يلي

  • المثال الأول إذا كانت أبعاد الأضلاع الثلاثة للمثلث هي 5 سم و 6 سم و 3 سم، فحينئذٍ يكون المثلث قائم الزاوية
    • الخطوة الأولى لتحديد ما إذا كان المثلث القائم الزاوية هو تطبيق نظرية فيثاغورس.
    • (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
    • (6) 2 = (5) 2 + (3) 2
    • 25 + 9 = 34
    • الحل المثلث ليس مثلثًا قائمًا لأن مربع الوتر لا يساوي مجموع مربعات أضلاع المثلث.
  • مثال 2 برهن أن مثلث أضلاعه 4 سم و 3 سم و 5 سم هو مثلث قائم الزاوية
    • لإثبات أن المثلث هو مثلث قائم الزاوية، فإن مجموع مربعي الضلع الأول والثاني من المثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر.
    • تطبيق القانون (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
    • (5) 2 = (3) 2 + (4) 2
    • 25 = 9 + 16
    • الحل المثلث قائم الزاوية، لأن مجموع مربعي ضلعيه (4 سم، 3 سم) يساوي مربع الوتر (5 سم).
  • المثال الثالث إذا كان طول وتر المثلث القائم هو 25 سم والقاعدة 15 سم، فما طول الضلع الآخر
    • الخطوة الأولى تطبيق نظرية فيثاغورس
    • (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
    • (25) 2 = (15) 2 + (الجانب الثاني) 2
    • 625 = 225 + (الجانب الثاني) 2
    • 625-225 = (الجانب الثاني) 2
    • 400 = (الجانب الثاني) 2
    • الحل خذ الجذر من كلا الجانبين الضلع الثاني = 20 سم.
  • المثال الرابع إذا كان طول ضلعي مثلث قائم الزاوية 9 سم و 8 سم على التوالي، فطول الوتر
    • عند إيجاد طول الوتر في مثلث قائم الزاوية، يجب تطبيق القاعدة وتجذيرها.
    • (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
    • (الوتر) 2 = (9) 2 + (8) 2
    • 81 + 64 = 145
    • الوتر = 145 = 12.4 سم

لقد وصلنا إلى نهاية مقالنا، إذا كانت أضلاع المثلث الثلاثة هي 24 سم و 7 سم و 25 سم، فالمثلث قائم الزاوية، حيث نلقي الضوء على تعريف المثلث القائم الزاوية والمثلث القائم نظرية فيثاغورس ، و نتمنى ان يكون قد نال اعجابكم.